结论：将公寓楼阳台外的下水道管子截堵住这一行为是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从物业管理的角度
公共设施维护责任：
- 公寓楼的下水道属于公共设施，其维护和管理通常由物业公司负责。如果下水道堵塞，物业公司有责任及时进行疏通和维修。
- 若业主自行截堵管子：这可能干扰了物业公司的正常维护工作，甚至可能造成更严重的堵塞或损坏，从而影响其他业主的正常使用。这种行为可能被视为对公共设施的破坏或不当使用，是不合法的。
物业规定与合同：
- 业主在入住公寓时，通常会与物业公司签订物业服务合同，其中会明确双方的权利和义务，包括公共设施的使用和维护。
- 若合同或规定中明确禁止业主自行截堵管子：那么业主的这一行为就违反了合同或规定，是不合法的。
二、从相邻关系的角度
相邻权与义务：
- 业主之间享有相邻权，即在使用自己的不动产时，不得损害其他业主的合法权益。同时，业主也有义务维护相邻关系的和谐与稳定。
- 若截堵管子导致其他业主受损：如造成下水道反水、异味扩散等，那么截堵管子的业主就可能侵犯了其他业主的相邻权，需要承担相应的法律责任。
合理使用与容忍义务：
- 业主在使用公共设施时，应合理使用并尽到容忍义务。如果下水道堵塞是由于正常使用造成的，业主应配合物业公司进行疏通和维修。
- 若业主无正当理由拒绝配合：甚至自行截堵管子，那么这种行为就可能被视为不合理使用公共设施，是不合法的。
三、从法律责任的角度
民事责任：
- 如果截堵管子的行为导致其他业主受损，截堵管子的业主可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
行政责任：
- 在某些情况下，如果截堵管子的行为违反了相关的行政管理规定（如城市管理规定、物业管理条例等），业主还可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
建议
- 及时与物业公司沟通：如果发现下水道堵塞，业主应及时与物业公司联系，要求其进行疏通和维修。
- 遵守物业规定和合同：业主应仔细阅读物业服务合同和物业规定，了解自己的权利和义务，避免违反相关规定。
- 合理使用公共设施：业主在使用公共设施时，应合理使用并尽到容忍义务，共同维护良好的居住环境。
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