结论：在全责方未赔钱的情况下，自己保险的无责赔付款一般不可直接申请拨给自己，但存在特定情形和操作方式可实现类似效果。以下是详细分析：

1. 无责赔付的基本原理与限制
   无责赔付是交强险中的一项制度，旨在保障交通事故中无责任方的权益。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，当被保险机动车在交通事故中无责任时，交强险保险公司仍需在无责任赔偿限额内承担赔偿责任。然而，这一赔付的直接对象通常是第三方受害人，即事故中的对方或受损财产的所有者，而非被保险人自己。因此，在常规情况下，无责赔付款不会直接拨付给无责方的被保险人。

2. 特定情形下的操作方式

   • 代位求偿权的行使：如果全责方未履行赔偿义务，无责方可以依据《保险法》的相关规定，向自己的保险公司申请代位求偿。即，无责方先向自己的保险公司报案并申请赔偿，保险公司赔偿后，将取得代位追偿权，有权向全责方追偿。在这一过程中，无责方可以间接获得赔偿，但资金是先由保险公司支付，再由保险公司向全责方追偿。
   • 协商与调解：无责方可以与全责方进行协商，要求全责方直接赔偿。如果协商无果，可以寻求交通管理部门或人民调解委员会的调解。在调解过程中，可以明确赔偿金额和支付方式，包括是否可以通过无责方的保险公司进行赔付。
   • 法律诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，无责方可以向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，判决全责方赔偿无责方的损失。如果判决生效后全责方仍不履行赔偿义务，无责方可以申请法院强制执行，包括通过无责方的保险公司进行赔付（如果保险公司同意并符合相关规定）。

3. 操作建议与注意事项

   • 及时报案与保留证据：发生交通事故后，无责方应及时向保险公司报案，并保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
   • 了解保险条款：无责方应仔细阅读自己的保险合同，了解交强险和商业险的赔偿范围、限额及免责条款等。
   • 谨慎选择操作方式：在申请无责赔付或代位求偿时，无责方应谨慎选择操作方式，并确保符合相关法律法规和保险合同的规定。
   • 寻求专业帮助：如果对操作方式或法律条款存在疑问，无责方可以寻求专业律师或保险顾问的帮助。