结论：在您的车辆无责、对方全责但对方没钱赔偿的情况下，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括向保险公司申请代位追偿、通过法律途径起诉对方要求赔偿，以及在特定情况下申请强制执行或参与分配。
详细分析：
向保险公司申请代位追偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，当保险事故是由第三者造成时，被保险人有权向保险公司提出赔偿请求，同时保险公司有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
- 操作流程：您需要向自己的保险公司提供事故责任认定书、对方信息等相关材料，申请代位追偿。保险公司会审核材料，并在确认无误后，先向您支付赔偿金，然后代替您向对方追偿。
通过法律途径起诉对方：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方全责且无力赔偿，并不影响您通过法律途径维护自己的权益。
- 操作流程：您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供事故责任认定书、损失证明等相关证据。如果法院判决对方赔偿，但对方仍无力履行，您可以申请强制执行。
申请强制执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。
- 操作流程：在获得法院判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会依法对对方的财产进行查封、扣押等措施，以强制对方履行赔偿义务。
参与分配：
- 适用情况：如果对方确实没有足够的财产来履行赔偿义务，但有其他债权人也在申请执行对方的财产，您可以根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，申请参与分配。
- 操作流程：您需要向执行法院提交参与分配申请书，并提供相关证据证明您的债权。法院会根据各债权人的债权比例和对方的财产状况，进行公平分配。
特别提醒：
- 在处理此类事故时，建议您保留好所有相关证据，如事故责任认定书、医疗记录、损失证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果对方确实无力赔偿，您也可以考虑与对方协商分期赔偿等解决方案，以减轻双方的经济压力。
后续行动建议：
- 首先，与您的保险公司联系，了解代位追偿的具体流程和所需材料。
- 同时，咨询专业律师（即我本人，郝虹森律师，专注于婚姻家庭、房产纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、土地纠纷、交通事故、合同纠纷领域），评估通过法律途径起诉对方的可行性和预期结果。
- 根据律师的建议和保险公司的反馈，选择最适合您的解决方案来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。