铺面租赁合同书没签，是否可以退款需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、未签订书面合同，但形成事实租赁关系
若租赁期限不明确：
- 根据《民法典》的相关规定，此时视为不定期租赁。双方都可以随时解除租赁关系，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。在这种情况下，承租人有权要求退租并可能获得退款，但需注意，如果因退租给出租人造成损失，承租人可能需要承担相应的赔偿责任。
若已实际履行口头约定：
- 如果双方已经就租赁铺面达成明确的口头协议，并且承租人已经占有使用铺面、支付部分租金等，此时一方想要退租可能构成违约。如果给对方造成损失，可能需要承担赔偿责任。例如，出租人因为承租人的退租行为遭受了预期租金的损失，承租人可能要赔偿相应金额。
二、未签订书面合同，且未形成事实租赁关系
若只是口头约定，未实际履行：
- 在这种情况下，双方可以坐下来好好商量退款的事儿。由于没有签订书面合同，也没有实际履行口头约定，因此退款的可能性相对较大。但具体能否退款以及退款的数额，还需要根据双方的协商结果来确定。
若存在欺诈、严重瑕疵等特殊情况：
- 如果铺面存在严重瑕疵，无法正常使用，或者出租方存在欺诈等行为，承租方有权要求退款。此时，即使没有签订书面合同，承租方也可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益。
三、法律依据与建议
法律依据：
- 根据《民法典》的规定，虽然未签订书面租赁合同，但一方已支付租金、另一方接受，且实际交付铺面使用，可认定为事实租赁合同关系成立。若尚未实际使用铺面，可基于“合同成立但未实际履行”主张退款。
- 同时，如果交付租金后因对方原因导致无法正常使用铺面，比如铺面不符合约定用途等，可根据《民法典》中关于违约责任的规定，主张解除合同并要求退款。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议承租方首先与出租方进行积极沟通，明确双方的权利和义务。
- 如果沟通无果，承租方可以收集相关证据（如口头约定的录音、支付租金的凭证等），以备在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，铺面租赁合同书没签是否可以退款，需根据具体情况来判断。如果双方能够协商一致，那么退款的可能性相对较大；如果协商无果，且存在欺诈、严重瑕疵等特殊情况，承租方可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，建议承租方保持冷静、理性，并寻求专业法律人士的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。