结论：是否开除长期不开单的业务员不能一概而论，需结合具体情况从法律、公司管理、业务实际等多角度综合判断。以下为详细分析：
从法律层面分析
- 劳动合同约定
- 若劳动合同中有明确业绩指标及未达指标的处理方式：例如约定在一定期限内未完成特定销售额，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。在这种情况下，公司可以依据合同约定开除该业务员，但要注意保留业务员未达业绩指标的相关证据，如销售报表、客户沟通记录等，以证明其确实未完成合同约定的工作任务。
- 若劳动合同未明确约定业绩指标及处理方式：公司不能仅以业务员长期不开单为由直接开除，否则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 规章制度规定
- 公司规章制度有相关规定且经过民主程序制定并公示：如果公司的规章制度中明确规定了员工在一定时间内未达到一定业绩标准属于严重违反规章制度的行为，公司可以据此解除劳动合同。但同样需要确保该规章制度是经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并且已经向劳动者公示或告知。例如，公司可以通过内部培训、邮件通知、在办公区域张贴等方式让业务员知晓规章制度内容。
- 公司规章制度无相关规定或规定不合法：若公司没有相关规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定、未公示，那么以业务员长期不开单为由开除就缺乏合法依据，可能面临法律风险。
从公司管理角度分析
- 业务员的工作态度和努力程度
- 若业务员工作态度积极，努力开拓客户但因市场环境、产品竞争力等客观原因长期未开单：这种情况下开除业务员可能不利于公司团队稳定和人才保留。公司可以考虑给予一定的支持和帮助，如提供更多的市场信息、销售技巧培训、调整销售策略等，帮助业务员提升业绩。
- 若业务员工作态度消极，不主动开拓客户，经常迟到早退、旷工等违反公司纪律：即使没有明确的业绩指标约定，公司也可以依据规章制度中关于工作纪律的规定对其进行处理，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
- 公司的业务需求和发展战略
- 若公司目前业务处于扩张阶段，需要大量销售人员开拓市场：长期不开单的业务员可能无法满足公司的发展需求，公司可以考虑开除该业务员，招聘更有能力的销售人员。但在开除前，要确保有合理的替代人选，并且做好工作交接，避免影响公司业务的正常开展。
- 若公司业务相对稳定，对销售人员的业绩要求不是特别高：公司可以适当容忍业务员在一定时期内业绩不佳，给予其更多的时间和机会提升业绩。
从业务实际情况分析
- 产品的市场接受度
- 若产品市场接受度低，销售难度大：业务员长期不开单可能并非其个人能力问题，而是产品本身的问题。公司不能简单地将责任归咎于业务员，而应该从产品改进、市场推广等方面入手，提高产品的市场竞争力。在这种情况下，开除业务员可能无法解决根本问题，还可能导致公司失去熟悉产品和市场的销售人员。
- 若产品市场接受度高，销售情况良好：而该业务员长期不开单，可能是其个人能力不足或者不适合该销售工作。公司可以考虑对其进行岗位调整或者开除。
- 销售周期和客户开发难度
- 若销售周期长，客户开发难度大：例如一些大型设备销售、工程项目销售等，业务员可能需要较长时间才能完成一个订单。在这种情况下，不能以短期内未开单为由开除业务员，而应该给予其足够的时间和资源支持。
- 若销售周期短，客户开发相对容易：而业务员长期不开单，可能说明其销售能力存在问题，公司可以考虑对其进行培训或者开除。
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