国有全资公司必须设职工董事。以下从法律背景、具体规定及法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

职工董事制度是加强职工民主管理与监督、维护职工合法权益的重要形式。在国有企业中，职工董事的设立有助于确保职工在公司决策中的参与权，从而平衡公司管理层与职工之间的利益关系，促进公司的和谐稳定发展。

二、具体规定

1. 《国务院办公厅关于进一步完善国有企业法人治理结构的指导意见》：

   • 该意见明确指出，国有独资、全资公司的董事会、监事会中须有职工董事和职工监事。这一规定直接体现了国有全资公司必须设立职工董事的要求。

2. 《中华人民共和国公司法》：

   • 根据《公司法》的相关规定，国有独资公司的董事会成员中应当有公司职工代表。这里的“国有独资公司”实际上涵盖了国有全资公司，因为国有全资公司也是由国家单独出资设立的。
   • 同时，《公司法》还规定，董事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。这进一步明确了职工董事的选举方式和来源。

三、法律后果

如果国有全资公司未按照法律规定设立职工董事，可能会面临以下法律后果：

1. 违反公司治理结构要求：

   • 国有全资公司未设立职工董事，将违反公司治理结构的基本要求，可能导致公司决策过程缺乏职工参与，进而影响决策的科学性和合理性。

2. 可能面临行政处罚或监管措施：

   • 根据相关法律法规，国有全资公司未按照规定设立职工董事的，可能会受到相关监管部门的行政处罚或监管措施，如责令改正、罚款等。

3. 影响公司声誉和信誉：

   • 国有全资公司未设立职工董事，可能被视为不重视职工权益和民主管理，进而影响公司的声誉和信誉，对公司的长期发展产生不利影响。

建议：国有全资公司应严格按照法律规定设立职工董事，确保职工在公司决策中的参与权。同时，公司应建立健全职工董事的选举、履职和监督机制，确保职工董事能够充分发挥作用，维护职工的合法权益。如果您在国有全资公司职工董事设立方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。