国有企业全资子公司是否必须设立董事会，主要取决于其组织形式及是否为国有独资公司，具体分析如下：

1. 若全资子公司为有限责任公司且非国有独资

   • 一般情况：根据《中华人民共和国公司法》（2023年修订）的相关规定，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以选择设立一名执行董事而不设董事会，以简化治理结构。这种情况下，国有企业全资子公司若符合股东人数较少或规模较小的条件，可以不设立董事会，仅设一名执行董事。
   • 特殊情况：若公司不属于上述情况，即股东人数较多或规模较大，则通常应当设立董事会，成员人数为三人至十三人，以确保公司治理的有效性和决策的科学性。

2. 若全资子公司为国有独资公司

   • 必须设立董事会：国有独资公司作为特殊类型的有限责任公司，其治理结构有更为严格的规定。根据《公司法》的相关规定，国有独资公司必须设立董事会，且董事会成员中应包括公司职工代表，这些代表由公司职工代表大会选举产生。同时，董事会设董事长一人，并可设副董事长，均由国有资产监督管理机构从董事会成员中指定。这样的设置旨在确保国有独资公司的决策过程既科学又民主，同时符合国有资产管理的特殊要求。

3. 若全资子公司为股份有限公司

   • 必须设立董事会：股份有限公司因其治理结构的复杂性，必须设立董事会。董事会成员人数为五人至十九人，可包含公司职工代表，这些代表应通过职工代表大会、职工大会或其他民主选举方式产生。股份有限公司通常规模较大、股东人数众多，涉及更广泛的公众利益，因此需要更加完善的决策和监督机制来确保公司的稳健运营和股东权益的保护。

建议与总结：

• 审查公司章程：在实际操作中，除了考虑法律规定外，还需审查公司章程的具体规定。公司章程可能对董事会的设置做出特别安排，因此应确保公司章程的规定与法律法规的要求相一致。
• 考虑经营需求与治理效率：即使法律允许不设董事会，若子公司业务复杂、规模庞大或涉及重大决策事项频繁，设立董事会可能更有利于提升公司治理效率和决策质量。因此，在决定是否设立董事会时，应综合考虑公司的实际经营需求和治理效率。

综上所述，国有企业全资子公司是否必须设立董事会并非一概而论，而是需要根据其组织形式、是否为国有独资公司以及公司的实际经营需求来综合考虑。如有更多疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。