企业工龄35年，公司能否辞退员工以及是否合法，需根据辞退的具体原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情况：
- 员工存在严重过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知，也无需支付经济补偿金，直接辞退员工。这种情况下，无论员工工龄多长，公司辞退都是合法的。
- 协商一致辞退：如果公司与员工协商一致，达成解除劳动合同的协议，那么公司辞退员工也是合法的。根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时，公司需按照双方协商的结果支付相应的经济补偿金或赔偿金。
非法辞退的情况：
- 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由，如员工不存在上述严重过错，且未与员工协商一致，就单方面辞退员工，那么这种辞退行为是违法的。根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，对于工龄35年的员工，如果公司非法辞退，将面临支付高额赔偿金的风险。
- 未履行法定程序辞退：即使公司有合法理由辞退员工，也需按照法定程序进行。例如，对于因员工不能胜任工作等情形需要辞退的，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同。如果公司未履行这些法定程序，也可能构成非法辞退。
建议：
- 对于员工而言，如果面临被辞退的情况，应首先了解公司辞退的具体原因和程序，判断公司是否合法辞退。如果认为公司辞退行为违法，可以与公司协商要求继续履行劳动合同或支付赔偿金；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于公司而言，在辞退员工时应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，应做好与员工的沟通和协商工作，尽量减少劳动争议的发生。
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