结论前置：租户在出租屋内赌博，户主（房东）是否有责任，主要取决于房东对赌博行为的知情程度、是否尽到了合理的管理义务以及是否及时采取了措施。若房东不知情且已尽合理管理义务，通常不承担责任；若房东知情却未制止或未履行管理义务，则可能面临法律责任。
一、房东无责任的情况
不知情且无过错：
- 如果房东对租户在出租屋内赌博的行为并不知情，且在主观上没有过错，比如房东已经尽到了合理的注意义务，如在租房合同中明确禁止违法活动，并定期对房屋进行合理检查但未发现赌博迹象，那么房东通常不需要对租户的赌博行为承担法律责任。
及时报告：
- 如果房东在得知租户利用出租房进行赌博活动后，及时向公安机关报告，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，房东已经履行了报告义务，因此不会因未报告而承担法律责任。
二、房东需承担责任的情况
明知赌博行为却不制止：
- 刑事责任：如果房东知道租户在出租屋内赌博，却不加以制止，甚至为赌博活动提供便利（如通风报信），房东可能会被认定为赌博活动的共犯。依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 行政处罚：即使不构成犯罪，房东也可能因违反《治安管理处罚法》而面临罚款等行政处罚。
出租房屋用于赌博：
- 如果房东在出租房屋时明知租户租用房屋的目的是用于赌博，仍然将房屋出租给对方，房东也可能构成赌博罪的共犯，承担相应的刑事责任。
未尽合理管理义务：
- 房东没有对出租房屋进行必要的管理和监督，如长期不检查房屋情况，对明显的赌博迹象（如频繁有陌生人进出、深夜传出嘈杂的赌博声音等）没有察觉或放任不管。虽然这种情况不一定构成犯罪，但房东可能会因违反《治安管理处罚法》而面临罚款等行政处罚。
三、房东的权益保护与建议
- 合同条款：房东应在租房合同中明确约定不得在房屋内进行赌博等违法活动。一旦租户违反此规定，房东有权依据合同条款解除租赁合同，并要求租户承担相应的违约责任。
- 定期检查：房东应定期对出租房屋进行巡视检查，及时发现并制止违法行为。这不仅是房东的义务，也是保护自身权益的重要手段。
- 及时报告：如发现租户有违法行为嫌疑，房东应立即向公安机关报告，并配合公安机关的调查处理。
四、实际操作中的注意事项
- 房东在出租房屋前，应充分了解租户的背景和用途，避免将房屋租给有违法记录或不良企图的人。
- 在租赁期间，房东应保持与租户的沟通，关注房屋使用情况，确保房屋不被用于非法活动。
- 如遇租户违法行为，房东应果断采取措施，包括解除合同、报警等，以维护自身合法权益和社会秩序。
综上所述，房东在租户赌博事件中的责任取决于其知情程度、管理义务履行情况以及是否及时报告。作为房东，应当尽到合理的注意和管理义务，确保出租房不被用于非法活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。