结论：房东是否有责任，主要取决于其是否知晓并参与了租房赌博的行为，以及是否尽到了相应的管理义务。以下从不同角度进行分析：
房东不知情且未参与的情况：
- 如果房东对租客在房屋内进行赌博活动完全不知情，且没有从中获取任何利益（如租金以外的额外收益），同时房东在出租房屋时已经尽到了合理的审查义务（如核实租客身份、了解租客用途等），那么房东通常不需要承担法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，赌博是违法行为，但房东若未参与且不知情，则不构成共同违法或犯罪。
房东知情但未制止或报告的情况：
- 如果房东明知租客在房屋内进行赌博活动，却未采取任何措施予以制止，也未向公安机关报告，那么房东可能因未履行管理义务而承担一定的法律责任。这种责任可能是行政责任，如罚款、警告等，具体取决于当地法律法规的规定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十七条，房屋出租人明知承租人利用出租房屋进行犯罪活动，不向公安机关报告的，处二百元以上五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款直接针对的是犯罪活动，但赌博作为违法行为，若情节严重，也可能被视为类似情形处理。此外，一些地方性法规或规章可能对此有更具体的规定。
房东参与或协助赌博的情况：
- 如果房东不仅知情，还积极参与或协助租客进行赌博活动，如提供赌博工具、场地等，那么房东将构成赌博罪的共犯，需要承担刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若房东符合该条款的构成要件，将受到相应的刑事处罚。
建议：
- 作为房东，在出租房屋时应当尽到合理的审查义务，了解租客的身份和用途，避免将房屋出租给有不良记录或用途不明的人。
- 一旦发现租客在房屋内进行违法活动，如赌博，应立即制止并向公安机关报告，以履行自己的管理义务并避免法律责任。
- 若对租客的行为存在疑虑或不确定是否违法，可以咨询专业律师或相关机构以获取法律意见。
后续行动：如果您作为房东遇到了类似情况，或者对租客的行为存在疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。