一般情况下，租户在出租屋内赌博被抓，房东通常没有直接责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 房东无直接责任的情况：

   • 赌博是违法行为，但房东并非赌博行为的实施者。只要房东没有参与赌博，也没有纵容或默许租客的赌博行为，通常就无需对租客的赌博行为承担直接法律责任。
   • 房东难以时刻掌握租客在屋内的具体活动，因此，如果房东对租客的赌博行为并不知情，也无需承担法律责任。

2. 房东可能承担责任的情况：

   • 若房东已经知道租客利用出租屋进行赌博，却没有采取合理措施加以制止，如没有及时报警，房东有可能被认定存在一定过错。在这种情况下，房东可能会因未履行合理注意义务而承担一定的责任。
   • 如果房屋租赁合同中明确写有禁止在屋内从事违法活动，而租客违反约定进行赌博，房东可以依据合同追究租客的违约责任。但这并不意味着房东对赌博行为本身承担责任，而是基于合同约定的违约责任。

3. 法律建议：

   • 房东在出租房屋时，应在合同中明确禁止租客在屋内从事违法活动，并加强对房屋使用情况的关注。
   • 如果房东怀疑屋内有违法活动，应及时采取恰当措施，如先与租客沟通，若情况严重应尽快报警。
   • 房东应履行合理注意义务，及时报告可疑情况，以避免陷入不必要的法律风险。

综上所述，判断房东是否要对租客的赌博行为负责，关键在于房东是否有参与赌博、纵容租客赌博或者违反合同约定等情况。如果不存在这些情形，房东通常就无需对租客的赌博行为负责。