针对您提出的“大人打小孩轻微伤刑事怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，当大人打小孩并造成轻微伤时，这已经涉及到了家庭暴力以及可能的法律责任问题。虽然轻微伤在刑事责任上可能不构成故意伤害罪，但并不意味着施暴者可以逃避法律制裁。
一、派出所的处理流程
调查与取证：
- 派出所接到报案后，会立即展开调查，详细询问双方当事人及可能的证人，收集相关证据，如伤情照片、医疗记录等，以还原事件真相。
批评教育与调解：
- 若行为情节相对轻微，派出所会对打人者进行严肃的批评教育，指出其行为的错误性和危害性，并引导其改正。
- 在双方有调解意愿的情况下，派出所会组织调解，促使打人者赔礼道歉，并协商解决因打人行为产生的矛盾，如赔偿医疗费用等。
治安处罚：
- 对于拒不认错、态度恶劣或多次打骂孩子的情况，派出所可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者进行治安处罚，包括警告、罚款或行政拘留。行政拘留的期限一般不超过十五日，具体根据情节轻重决定。
二、可能的法律后果
民事赔偿责任：
- 即便打人行为只造成轻微伤，受害人（即小孩或其监护人）依然有权要求施暴者承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、精神损失费等合理费用。
转交相关部门处理：
- 若发现长期虐待孩子的情况，即使未构成轻微伤或更严重的伤害，派出所也会将案件转交至民政部门、儿童保护机构等相关部门。这些部门将评估孩子的生活环境，采取必要的保护措施，如安置到临时庇护场所，并确保孩子的安全和健康。同时，对实施虐待的大人进行教育和矫治，情节严重的可能依法剥夺其监护权。
三、综合考虑因素与建议
- 在处理这类案件时，公安机关会综合考虑多种因素，如孩子的年龄、受伤情况、双方的关系和平时相处情况等，以确保处理的公正性和合理性。
- 我建议您，如果遇到这种情况，务必及时报警并寻求法律和社会的帮助。同时，也可以考虑向儿童保护机构或相关社会组织寻求援助，以确保孩子的权益得到充分保护。
- 此外，我们也应加强对家庭暴力的宣传和教育力度，提高公众的法律意识和自我保护能力，共同营造一个和谐、安全的家庭环境。
综上所述，大人打小孩并造成轻微伤时，虽然可能不构成刑事犯罪，但施暴者仍需承担治安处罚和民事赔偿责任。同时，相关部门也会采取必要的保护措施来确保孩子的安全和健康。