对于大人打你家小孩但不构成轻微伤的情况，一般不会判刑，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。以下是对此问题的详细分析：
一. 不构成轻微伤的处理方式
调查与调解：
- 派出所接到报案后，会进行详细询问和调查，收集证据，并尝试组织双方进行调解，以促使打人者赔礼道歉，协商解决矛盾。
治安处罚：
- 若行为情节较轻，派出所可能会对打人者进行严肃的批评教育，或依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条提出正式警告。
- 根据具体情节，派出所可对打人者处以二百元至五百元的罚款，或五日至十日的拘留。
- 若情节更为严重，如打人手段粗暴、对孩子造成较大精神伤害等，拘留期限可能会延长至十日以上十五日以下，并处罚款五百元至一千元。
二. 不构成刑事犯罪
- 由于未构成轻微伤，因此该行为通常不会触及《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的规定，也就是说，一般不会判刑。
三. 民事赔偿责任
- 即便没有构成轻微伤，你作为孩子的监护人，依然有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、精神损失费等合理费用。
我建议，如果你家小孩遭受了这样的不幸，你应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、照片等。在报警后，积极配合派出所的调查和调解工作。同时，你也可以考虑咨询专业的法律人士，以了解更详细的法律程序和维权途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。