结论：打人但不构成轻伤，通常不会面临刑事处罚，但可能会受到行政处罚，并需承担民事赔偿责任。在特殊情况下，若行为符合寻衅滋事罪的构成要件，则可能被以寻衅滋事罪论处。

详细分析：

1. 刑事责任角度：

   • 根据我国《刑法》的规定，故意伤害罪的成立需要被害人至少达到轻伤的程度。因此，如果打人行为并未造成被害人轻伤或以上的伤害程度，那么通常不会构成刑法上的故意伤害罪，行为人也就不会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。

2. 行政责任角度：

   • 尽管不构成刑事犯罪，但打人行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十三条，对于殴打他人的行为，公安机关可以给予以下行政处罚：
     • 处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
     • 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
     • 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，以及多次殴打或一次殴打多人等情形，将面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 举例：假设甲与乙因琐事发生争执，甲动手打了乙一拳，但乙并未受伤或仅受轻微伤，未达到轻伤标准。此时，甲可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如拘留或罚款。

3. 民事责任角度：

   • 即使打人行为未造成轻伤，但如果给被害人造成了其他损失或损害，如医疗费用、误工费、护理费、交通费、营养费等，被害人仍然有权通过民事途径向行为人主张赔偿。
   • 赔偿标准：
     • 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定；
     • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算；
     • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理情况确定；
     • 交通费：根据实际发生的费用计算；
     • 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构意见确定。
   • 举例：继续上述甲与乙的例子，如果乙因甲的殴打行为而前往医院治疗，产生了医疗费用、误工费等损失，乙有权要求甲承担这些费用。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 在特殊情况下，如果打人行为符合寻衅滋事罪的构成要件，即使未造成轻伤，行为人也可能被以寻衅滋事罪论处。根据《刑法》第二百九十三条，随意殴打他人且情节恶劣的行为，属于寻衅滋事，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 举例：假设甲在公共场所无事生非，随意殴打乙，且行为恶劣，扰乱了社会公共秩序。此时，即使乙未达到轻伤标准，甲也可能因涉嫌寻衅滋事罪而被追究刑事责任。

建议：

• 在日常生活中，我们应尊重他人的人身权利和安全，避免任何形式的暴力行为。
• 遇到纠纷或冲突时，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式维护自己的权益。
• 如果因打人行为而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。