结论：将对方打了但不构成轻伤的情况下，通常不构成故意伤害罪，不会因此被判刑，但可能面临治安管理处罚及民事赔偿责任；若符合寻衅滋事构成要件，则可能被以寻衅滋事罪论处。

详细分析：

1. 不构成故意伤害罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害罪的构成需满足“轻伤”及以上的伤害程度。若打人行为未造成轻伤，则不构成该罪名，因此不会因此被判刑。

2. 可能承担的行政责任：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未造成轻伤，也将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重者（如结伙殴打、伤害特定人群、多次或一次伤害多人等），将面临更严厉的拘留和罚款。
   • 举例说明：若甲与乙发生冲突，甲动手打了乙，虽未致乙轻伤，但乙报警后，甲可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚。

3. 必然承担的民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。即使打人未造成轻伤，受害者仍有权要求行为人承担这些费用。
   • 举例说明：继续以甲与乙的冲突为例，若乙因伤治疗产生了相关费用，甲需依法承担赔偿责任。

4. 特殊情况下可能构成的刑事犯罪——寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人且情节恶劣的行为，属于寻衅滋事，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此罪名不依赖于受害者的伤势程度，而是侧重于行为的性质和社会危害程度。
   • 举例说明：若甲在公共场所无事生非，随意殴打乙，其行为扰乱了社会公共秩序，即便乙未达到轻伤标准，甲也可能因涉嫌寻衅滋事罪而被追究刑事责任。

建议与指导：

• 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人权益，避免任何形式的暴力行为。
• 若因冲突导致他人受伤，即使未构成轻伤，也应积极承担民事赔偿责任，以避免进一步的法律纠纷。
• 若行为可能构成寻衅滋事罪等刑事犯罪，应立即停止违法行为，并寻求法律帮助，以减轻或避免刑事责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。