结论：店家是否违法取决于其是否履行了相应的义务以及是否存在过错。如果店家在销售过程中存在过错，如未提供健康保证、隐瞒狗狗病情等，导致狗狗死亡且拒绝赔偿，那么店家的行为可能构成违法；反之，如果店家无过错，则可能不构成违法。以下从多个角度进行分析：
一、店家可能存在的法律责任
合同责任：
- 在购买狗狗的过程中，买卖双方通常会形成一份买卖合同。如果合同中明确规定了店家对狗狗的健康状况提供保证，或者约定了狗狗死亡后的赔偿条款，那么店家在狗狗死亡后拒绝赔偿，就可能构成违约，需要承担相应的合同责任。
侵权责任：
- 如果店家在销售过程中存在过错，如故意隐瞒狗狗的病情、未提供必要的健康检查或疫苗接种等，导致狗狗死亡，那么店家的行为可能构成对消费者权益的侵害，需要承担侵权责任。在这种情况下，消费者有权要求店家进行赔偿。
二、店家不赔偿的合法情形
无过错情形：
- 如果店家在销售过程中已经尽到了合理的注意义务，如提供了健康检查报告、疫苗接种证明等，且狗狗的死亡是由于不可抗力或消费者自身的过错导致的，那么店家可能无需承担赔偿责任。
合同约定排除：
- 如果买卖合同中明确排除了店家对狗狗死亡后的赔偿责任，且这种排除并不违反法律法规的强制性规定，那么店家在狗狗死亡后拒绝赔偿，可能并不构成违法。但需要注意的是，这种排除条款应当是在双方平等、自愿的基础上达成的，且不得损害消费者的合法权益。
三、消费者的维权途径
协商和解：
- 消费者可以首先尝试与店家进行协商和解，寻求双方都能接受的解决方案。
投诉举报：
- 如果协商无果，消费者可以向相关的消费者权益保护机构或市场监管部门进行投诉举报，要求对店家的行为进行调查和处理。
法律诉讼：
- 如果其他途径均无法解决问题，消费者还可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明店家的过错和自己的损失。
建议：在购买狗狗时，消费者应当与店家签订详细的买卖合同，明确双方的权利和义务。同时，消费者也应当要求店家提供狗狗的健康检查报告、疫苗接种证明等相关文件，以确保狗狗的健康状况。如果狗狗在购买后不久死亡，消费者应当及时保留相关证据，并与店家进行协商或寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。