核心结论：在离婚后因未支付抚养费而被起诉的情况下，是否需要进行亲子鉴定，主要取决于亲子关系的明确程度及双方的争议情况。以下是详细分析：
亲子关系明确的情况：
- 如果亲子关系已经非常明确，例如孩子出生证明上清楚记载了父母信息，或者户口本等官方文件能明确证明父母与子女的关系，且父母双方对亲子关系并无争议，那么在这种情况下，一般不需要进行亲子鉴定。此时，提起诉讼的一方可以直接向法院提交如孩子生活费用支出凭证、对方收入证明等相关证据，以支持自己主张的抚养费数额和支付方式。
亲子关系存疑的情况：
- 若一方明确否认亲子关系，且无法提供其他有力证据（如出生证明、户口本等）来证明亲子关系的存在，为了确定亲子关系从而顺利追要抚养费，通常需要申请亲子鉴定。亲子鉴定结果将作为法院判定未直接抚养孩子的一方是否承担相应抚养义务的重要依据。
- 在没有直接能证明亲子关系的材料（如出生证明缺失或存在疑问），同时双方对亲子关系又有分歧的情况下，亲子鉴定可能成为确定亲子关系的关键手段。法院会根据亲子鉴定结果，结合其他相关证据，来决定是否支持追讨抚养费的诉求。
对方态度的影响：
- 对方对亲子关系的态度也是决定是否需要进行亲子鉴定的重要因素。如果对方对父子或母子关系提出质疑，为了确认关系并确保法律的公正执行，可能需要通过亲子鉴定来明确。
法律背景与建议：
- 根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。在离婚后，无论父母是否直接抚养子女，都应当承担部分或全部抚养费。如果一方未支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼要求支付。
- 在诉讼过程中，如果亲子关系存在争议，法院可能会根据当事人的申请或依职权决定进行亲子鉴定。但需要注意的是，亲子鉴定并非必经程序，其需求主要取决于亲子关系的明确程度及双方的争议情况。
- 建议：在面临此类纠纷时，首先尝试通过协商解决，以减少对孩子的伤害和诉讼成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在准备诉讼材料时，务必收集并整理好所有能证明亲子关系和抚养费支付情况的证据，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果亲子关系明确且对方无争议，法院将根据双方的经济状况和孩子的实际需要判决支付抚养费。
- 如果亲子关系存疑或对方提出质疑，且无法通过其他证据证明亲子关系，法院可能会要求进行亲子鉴定。如果鉴定结果确认亲子关系存在，对方将需要承担抚养费支付义务；如果鉴定结果否认亲子关系，则提起诉讼的一方可能需要承担败诉的风险。
总之，在离婚后因未支付抚养费而被起诉的情况下，是否需要进行亲子鉴定取决于多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。