警察在执行职务过程中不小心伤到罪犯，并不一定违法，具体需根据实际情况来判断。以下从几个角度详细分析：
合法执行职务的情况：
- 如果警察在依法执行职务，如抓捕罪犯、制止犯罪行为等过程中，因罪犯的反抗或突发情况导致不小心伤到罪犯，且这种伤害是在合理、必要的限度内，那么警察的行为通常不构成违法。这是因为警察在执行职务时享有一定的执法权，包括在必要时使用合理的武力来制止犯罪或保护自身及他人的安全。
超出必要限度的情况：
- 如果警察在执行职务过程中，使用的武力或手段超出了必要限度，导致罪犯受到不必要的伤害，那么警察的行为可能构成违法。例如，如果罪犯已经停止反抗或逃跑，但警察仍然继续使用暴力，导致罪犯受伤，这种情况下警察可能需要承担相应的法律责任。
故意伤害的情况：
- 如果警察是出于故意而伤害罪犯，无论这种伤害是否发生在执行职务过程中，都构成违法。故意伤害他人身体是明确的违法行为，警察作为执法者，更应当遵守法律，不得滥用职权或故意伤害他人。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，警察在执行职务时应当遵守法律，不得滥用职权或故意伤害他人。如果警察的行为涉嫌违法，将依法受到追究。
- 对于警察不小心伤到罪犯的情况，如果罪犯或其家属认为警察的行为违法，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，警察部门也会对内部执法行为进行监督和审查，以确保执法的合法性和公正性。
可能后果：
- 如果警察的行为被认定为合法执行职务，那么他们通常不会承担法律责任。
- 如果警察的行为被认定为超出必要限度或故意伤害，那么他们可能需要承担刑事责任、民事责任或行政责任，具体取决于伤害的严重程度和行为的性质。
总结与提醒：
- 警察在执行职务时应当严格遵守法律，确保执法的合法性和公正性。
- 如果罪犯或其家属对警察的行为有疑问或认为违法，可以及时向相关部门反映或寻求法律援助。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。