结论前置：在离婚时放弃了抚养权抚养费且承诺不需要小孩赡养的情况下，一般情况下不能起诉要求小孩赡养，但在特定条件下，如子女未履行赡养义务或存在特殊困难等，仍有可能通过法律途径主张赡养权。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律分析
抚养权与赡养权的法律关系：
- 抚养权是父母对子女进行抚养、教育和保护的权利和义务。
- 赡养权则是子女对父母进行赡养、扶助和保护的权利和义务。
- 这两者虽然都是家庭关系中的重要内容，但它们是相互独立的法律关系。放弃抚养权并不意味着同时放弃了要求赡养的权利，但如果在放弃抚养权的同时，明确表示了不需要子女赡养，这通常被视为一种对未来赡养义务的免除约定。
免除赡养义务的约定效力：
- 在法律上，赡养义务是法定的，不能随意免除。但是，如果父母在离婚时，通过协议明确免除了子女的赡养义务，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这种约定在双方之间是具有法律效力的。
- 然而，这种免除约定并不具有绝对的效力。如果子女在成年后，未履行对父母的赡养义务，或者父母因特殊原因（如疾病、残疾等）陷入生活困境，父母仍然有权通过法律途径要求子女履行赡养义务。
二、特定条件下的法律分析
子女未履行赡养义务：
- 即使父母在离婚时免除了子女的赡养义务，但如果子女在成年后未履行对父母的赡养义务，父母仍然有权要求子女履行。这是因为赡养义务是法定的，不能因为父母的免除约定而完全消失。
父母存在特殊困难：
- 如果父母因疾病、残疾、年老等原因陷入生活困境，且无法通过其他途径获得足够的帮助和支持，那么即使父母在离婚时免除了子女的赡养义务，子女仍然应当根据实际情况给予父母必要的帮助和支持。这既是道德上的要求，也是法律上的义务。
免除约定存在瑕疵或无效情形：
- 如果父母在离婚时免除子女赡养义务的约定存在瑕疵（如未明确约定、约定不明确等）或无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定、违背公序良俗等），那么这种约定可能不会被法律所认可。在这种情况下，父母仍然有权要求子女履行赡养义务。
三、法律建议
谨慎处理免除赡养义务的约定：
- 父母在离婚时，如果考虑免除子女的赡养义务，应当谨慎处理这种约定。最好在律师的指导下进行协商和约定，以确保约定的合法性和有效性。
保留相关证据：
- 如果父母在离婚时免除了子女的赡养义务，但后来因特殊原因需要子女履行赡养义务，那么父母应当保留相关证据（如离婚协议、免除约定、生活困境证明等），以便在需要时通过法律途径主张自己的权利。
寻求法律帮助：
- 如果父母在离婚后因赡养问题产生纠纷，应当及时寻求法律帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，维护父母的合法权益。
最后，离婚时放弃抚养权抚养费且承诺不需要小孩赡养的情况下，虽然一般情况下不能起诉要求小孩赡养，但在特定条件下仍有可能通过法律途径主张赡养权。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。