结论：超60岁退休员工被开除是否有赔偿，需综合考虑员工是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇、辞退原因以及公司是否存在违法行为等多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇的情况

   • 在我国，男性年满60周岁、女性年满50周岁（女干部年满55周岁）即达到法定退休年龄。若员工已达到法定退休年龄，并且已经依法享受基本养老保险待遇，此时劳动合同自然终止，公司辞退员工一般无需支付经济补偿或赔偿金。这是因为员工已达到退休年龄或已享受养老保险待遇，其劳动关系已经正常解除，不属于需要经济补偿的范畴。

2. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的情况

   • 若员工虽达到法定退休年龄，但因公司拖欠工资、未依法缴纳社会保险等原因导致未能享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除。在此情况下，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 未达到法定退休年龄的情况

   • 对于从事特殊工种、退休年龄有所不同的员工，若其虽超过60岁但未达法定退休年龄，辞退赔偿情况与普通员工相同。具体来说：
     • 符合法定情形辞退：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），公司辞退无需支付经济补偿或赔偿金。
     • 无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，员工患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情况下，公司提前三十日通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
     • 经济性裁员：公司因破产重整、生产经营困难等原因进行经济性裁员时，辞退员工需支付经济补偿。
     • 违法辞退：若公司辞退员工不符合上述法定情形，属于违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

4. 特殊情况：劳务关系

   • 如果六十岁以上的员工在达到法定退休年龄后继续工作，且双方明确建立了劳务关系（而非劳动关系），那么在辞退时，通常应依据双方签订的劳务合同来处理。劳务合同中如有关于辞退补偿的条款，则按合同约定执行；若无约定，则一般无需支付补偿。但需注意的是，即使建立了劳务关系，如果双方之间有特别的约定或者其他法律规定的情况（如某些地区的特殊规定），也可能需要按照约定或法律规定进行处理。

建议：

• 对于超60岁退休员工而言，在面临辞退时，应首先了解自己的具体情况，包括是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇等。
• 若认为公司辞退行为违法或存在争议，建议及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等），并向我咨询以了解自己的权益和可能的法律途径。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。