退休员工被开除是否有赔偿，主要取决于其是否享受养老保险待遇以及用人单位与其之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）。以下是对此问题的详细分析：

1. 已享受养老保险待遇的退休人员

   • 法律关系：这类退休人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 赔偿情况：一般无需赔偿。因为根据法律规定，当劳动者达到法定退休年龄且开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自动终止。此时，用人单位辞退退休人员是合法的，且无需支付经济补偿或赔偿金。双方的权利义务主要由签订的劳务合同约定。

2. 未享受养老保险待遇但达到法定退休年龄的人员

   • 按劳动关系处理（部分地区）：
     • 法律关系：在一些地区，这类人员仍被视为与用人单位存在劳动关系。
     • 赔偿情况：若用人单位违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》的相关规定支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。但若劳动者因严重违反规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形被开除，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 按劳务关系处理（部分地区）：
     • 法律关系：在另一些地区，这类人员与用人单位之间的关系被认定为劳务关系。
     • 赔偿情况：一般无需赔偿。双方的权利义务由劳务合同约定，除非合同中有明确约定相关补偿或赔偿条款，并符合约定条件，否则退休人员无权获得赔偿。

3. 经济补偿的计算方式

   • 对于需要支付经济补偿的情况，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准同上。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。计算公式为：经济补偿=当地上年度职工月平均工资×3×工作年限（最高不超过12年）。

4. 特殊情况

   • 违法辞退：无论退休人员是否享受养老保险待遇，若用人单位违反劳动法相关规定解除或终止劳动合同，且员工不要求继续履行合同或合同无法继续履行，用人单位需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
   • 返聘情况：退休人员被返聘后又被辞退的，是否有经济补偿需依据双方签订的返聘合同而定。若无特殊约定，一般无经济补偿。

总结与建议： 退休人员被开除是否有赔偿，取决于多种因素，包括是否享受养老保险待遇、与用人单位之间的法律关系以及是否存在违法辞退等情形。因此，在面临此类问题时，建议退休人员首先明确自己的法律关系状态，并仔细审查与用人单位签订的合同或协议。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。