结论：在工程已经结清的情况下，能否要回私人打给公司用于支付货款但公司未返还的钱款，取决于该笔钱款的性质、双方之间的约定以及相关证据情况。以下从不同角度进行分析：
一、钱款性质与双方约定
若该笔钱款被明确视为借款：
- 如果私人与公司之间就该笔钱款有明确的借款约定，比如签订了借款合同或者有明确的借款聊天记录、转账备注等，那么这构成了一个借款合同关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若公司未按照约定返还，私人有权要求公司返还，并可以依法向法院提起诉讼。
若该笔钱款被视为预付货款但未实际使用：
- 如果私人打给公司的钱款原本是作为预付货款，但由于某些原因（如工程变更、取消等）该笔货款未实际使用，且双方对此有明确的约定或沟通记录。
- 在这种情况下，私人有权要求公司返还该笔未使用的预付货款。公司若拒绝返还，私人同样可以依法向法院提起诉讼。
若钱款性质不明确或存在争议：
- 如果双方对该笔钱款的性质存在争议，且没有明确的约定或证据来支持任何一方的观点，那么这可能会成为一个复杂的法律问题。
- 在这种情况下，需要综合考虑双方之间的交易习惯、行业惯例、相关证据（如转账记录、聊天记录、合同等）以及法律规定来综合判断。
二、证据情况
- 关键证据：无论钱款性质如何，关键在于是否有足够的证据来支持私人的主张。这包括但不限于转账记录、借款合同、聊天记录、邮件往来等。
- 证据收集：如果私人想要要回这笔钱款，应当尽快收集并整理相关证据，以便在必要时向法院提供。
三、法律建议
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，建议私人先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决争议。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
发送律师函：
- 如果协商无果，私人可以考虑委托律师向公司发送律师函，正式要求公司返还钱款。律师函通常具有一定的法律威慑力，可能促使公司主动履行义务。
提起诉讼：
- 如果公司仍然拒绝返还钱款，私人可以依法向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的判决和裁定。
四、可能法律后果
如果私人胜诉：
- 法院将判决公司返还钱款，并可能要求公司支付逾期利息或赔偿损失（如果适用）。
如果私人败诉：
- 法院将驳回私人的诉讼请求，私人可能需要承担诉讼费用等成本。
最后，由于每个案件的具体情况都不同，因此以上分析仅供参考。如果你面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细的法律建议。