酒后误认全责签私了协议，确实有可能构成重大误解。以下是我从多个角度为你进行的分析：
一、重大误解的定义与构成要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重大误解是指行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的，可以认定为重大误解。在酒后误认全责并签订私了协议的情境中，如果行为人因酒精影响而对事故责任产生了错误认识，并基于此错误认识签订了协议，那么该协议就有可能因重大误解而被撤销。
二、酒后状态对判断力的影响
酒精会影响人的判断力、反应能力和认知能力。在酒后状态下，行为人可能无法准确判断事故责任，容易误认自己承担全责。这种误认并非基于理性思考，而是由于酒精作用导致的认知偏差。因此，如果行为人能够证明自己在签订协议时处于酒后状态，且该状态影响了其对事故责任的判断，那么就有可能构成重大误解。
三、私了协议的性质与效力
私了协议是双方当事人就事故责任和赔偿事宜达成的协议。虽然私了协议在一定程度上具有法律效力，但如果其签订过程中存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，那么该协议就有可能被撤销。在酒后误认全责签订私了协议的情况下，如果行为人能够证明自己因酒后状态而对事故责任产生了错误认识，并基于此错误认识签订了协议，那么该协议就有可能因重大误解而被撤销。
四、实际操作中的建议
收集证据：如果你认为自己因酒后误认全责而签订了私了协议，首先应当收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、酒精检测报告等，以证明自己在签订协议时处于酒后状态，且该状态影响了对事故责任的判断。
咨询律师：在收集到相关证据后，建议咨询专业律师，对证据进行评估和分析，以确定是否存在重大误解的情形，并了解撤销协议的具体流程和可能面临的法律后果。
协商或诉讼：如果律师认为存在重大误解的情形，你可以与对方协商撤销协议或提起诉讼要求撤销协议。在协商或诉讼过程中，应当充分展示证据，以证明自己的主张。
总结来说，酒后误认全责签私了协议确实有可能构成重大误解。如果你认为自己存在这种情况，建议及时收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于合同纠纷的问题，也可以直接向我咨询。