针对您提出的问题，即人去世后无儿无女，其外甥外甥女能否取出死者的银行存款，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您所描述的情况下，由于死者无儿无女且父母情况未提及（我们假设父母也已去世），那么其遗产将由第二顺序的继承人，即兄弟姐妹来继承。若兄弟姐妹也已去世或不存在，则可能涉及到更远亲的继承问题，但通常外甥外甥女并不直接属于法定继承人序列，除非在特定法律条款或地区习俗下有特别规定，或者通过法律程序（如诉讼）证明其有继承权。

接下来，关于如何提取已故存款人的银行存款，一般有两种途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人（在此情况下，若外甥外甥女能通过法律程序证明其有继承权，则可作为继承人）需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明（或能证明继承权的法律文件）等材料，到公证处申请办理公证。
   • 取得公证书后，提供给银行，银行将凭公证书办理过户或支付手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者外甥外甥女等非直接法定继承人需要证明其继承权，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据相关法律规定和证据，作出判决或调解书。
   • 继承人取得法院生效裁判文书后，可到银行将已故亲人的存款取出。

此外，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，且继承人能提供相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等），则无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。但这一规定主要适用于小额存款，且继承人仍需提供必要的证明材料。

针对您情况的建议：

• 首先，尝试与银行沟通，了解具体需要哪些材料来证明继承权。
• 如果银行要求提供公证书或法院裁判文书，且您认为外甥外甥女有继承权，可以考虑通过法律途径（如诉讼）来确认继承权。
• 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明外甥外甥女与死者之间的关系，以及他们为何有继承权（例如，如果死者没有其他更近的亲属，或者死者有遗嘱指定外甥外甥女为继承人等）。
• 如果存款金额较小（不超过5万元），且符合相关规定，您可以尝试直接提供必要证明材料给银行，看是否能直接提取存款。

总之，提取已故存款人的银行存款是一个涉及法律程序和银行规定的过程。建议您在处理此类问题时，咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保您的权益得到妥善保护。