关于人死后存款单未到期家人能否取出的问题，这主要取决于家人是否了解存款的具体情况以及是否持有相关证件。以下是我为您详细梳理的解答：

一、知道存款密码且持有相关证件的情况

1. 直接提取：

   • 如果家人知道定期存款的密码，并且持有存单、存款人身份证以及代取人身份证，在存款尚未到期的情况下，对于金额在一定限额以下（具体限额因银行规定而异，比如有的银行是5万元以下），可以直接前往银行网点，按照普通取款流程取出存款。
   • 如果存款已经到期，即便金额超过上述限额，通常也可以凭这些证件和密码正常支取。不过，部分银行可能会额外要求提供存款人的死亡证明，以确保资金安全。

2. 注意事项：

   • 在提取存款时，请确保所有证件都在有效期内，并且信息准确无误。
   • 如果存款金额较大，建议提前与银行联系，了解具体的取款流程和所需材料。

二、不知道存款密码或缺少相关证件的情况

1. 开具必要证明：

   • 死亡证明：这是由当地公安机关或医疗卫生机构出具的，证明存款人已经死亡的事实。
   • 亲属关系证明：由公安机关、居民委员会、村民委员会等有权机构开具，用于明确家属与存款人之间的亲属关系。

2. 确定继承人：

   • 有遗嘱：如果存款人生前立有遗嘱，并且明确指定了定期存款的继承人，那么继承人需要提供遗嘱公证书（由公证机构对遗嘱的真实性、合法性进行公证后出具）。
   • 无遗嘱：如果没有遗嘱，那么所有法定继承人（包括配偶、子女、父母等）需要前往公证处办理继承公证。公证机构会对继承人的身份、继承权以及遗产范围进行核实和确认，并出具继承公证书。

3. 提交材料并支取存款：

   • 继承人需要携带本人身份证、继承公证书（或者法院生效的法律文书，如果存在争议并通过诉讼解决）、存款凭证等材料，前往存款所在的银行。
   • 银行在审核相关文件无误后，会将存款支付给继承人。如果存款金额较小，并且符合相关规定（如《中国银保监会办公厅司法部办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》），第一顺序继承人可以向银行提交简化材料申请提取。

三、特别提示

• 由于不同地区的银行和具体规定可能有所不同，建议家属在提取存款前，先咨询当地银行或相关部门的具体要求和流程。
• 在整个过程中，如果涉及多个继承人对存款分配有争议，无法达成一致意见，可能需要通过向人民法院提起继承诉讼来解决。
• 为了确保手续的合法性和有效性，建议家属在办理过程中咨询专业律师的意见。

综上所述，家属在取出死亡人员的定期存款时，应根据自身情况选择相应的操作方式，并确保遵守相关法律法规和银行规定。希望这些解答能够帮助到您。