当乙方拖欠工资时，甲方是否需要承担责任以及如何合法追讨欠薪，这是一个涉及法律关系和责任划分的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、甲方是否承担责任的分析
甲方是否对乙方拖欠工资承担责任，主要取决于甲乙双方之间的法律关系、乙方的资质情况以及甲方的行为是否存在过错或违法。
普通民事合同关系：
- 若甲乙双方为普通民事合同关系，如业务承包等，且乙方具备相应资质，甲方通常不对乙方员工的工资支付承担直接责任。因为甲方与乙方员工之间不存在雇佣关系，工资支付责任应由乙方承担。
- 但若甲方未按照合同约定支付款项给乙方，导致乙方资金困难进而拖欠工资，且这种因果关系清晰可证，甲方可能在欠付款项范围内对乙方所欠工资承担补充支付责任。
劳动法律关联：
- 劳务派遣关系：若乙方作为劳务派遣单位拖欠工资，用工单位（甲方）在特定情形下（如违法退回被派遣劳动者）可能需承担相应责任，并需协助劳动者维权。
- 总公司与分公司/子公司关系：若乙方作为分公司拖欠工资，且分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司（甲方）承担。若乙方作为子公司拖欠工资，原则上子公司以自身财产对外承担民事责任。但若甲方对子公司过度控制、人格混同，导致子公司财产无法独立区分，损害劳动者权益，甲方可能被判定对乙方拖欠工资承担连带责任。
乙方资质情况：
- 若乙方为有资质的施工单位或服务提供商，且甲方已按合同约定支付款项，则乙方拖欠工资与甲方无关，甲方不承担责任。
- 若乙方无资质或存在非法转包情况，甲方作为发包方或委托方，因未尽审查义务或存在违法行为，可能导致需对乙方拖欠工资承担连带责任。事后，甲方可向乙方追偿。
二、合法追讨欠薪的途径
对于乙方拖欠工资的情况，劳动者可以采取以下合法途径追讨欠薪：
与用人单位协商解决：
- 劳动者可以首先尝试与乙方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
向劳动争议调解组织申请调解：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，通过第三方调解机构来协助解决纠纷。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：
- 若调解仍无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对纠纷进行裁决。
向人民法院提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
向劳动行政部门举报：
- 劳动者还可以向劳动行政部门举报乙方的违法行为，要求责令限期支付劳动报酬。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并依法处理违法行为。
三、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
综上所述，甲方对乙方拖欠工资的责任取决于多种因素，包括甲乙双方的法律关系、乙方的资质情况以及甲方的行为是否存在过错或违法。在实际应用中，应根据具体情况进行综合分析，以确定甲方的法律责任。同时，劳动者在追讨欠薪时，应了解并运用合法的维权途径，以维护自己的合法权益。