乙方公司在甲方公司承包工程时欠工人工资，甲方在一定情况下是有责任的。具体分析如下：
在工程建设领域，当乙方公司（承包方）从甲方公司（发包方）承包工程并欠付工人工资时，责任的承担并非仅由乙方公司独立承担，而是可能涉及多个主体，包括甲方公司。这主要取决于工程承包、分包的具体情况以及相关法律法规的规定。
一般原则：
- 乙方公司作为承包方，直接雇佣工人并提供劳务，是工人工资的直接支付责任主体。
- 甲方公司作为发包方，通常不直接参与工人的雇佣和工资支付，但在某些情况下可能因监管不力或违法发包等行为而承担连带责任。
甲方可能承担责任的情况：
- 违法发包：如果甲方公司将工程发包给不具备相应资质或条件的乙方公司，导致工人工资被拖欠，甲方公司可能因违法发包而承担连带责任。
- 监管不力：甲方公司在工程承包过程中，如果未对乙方公司的用工和工资支付情况进行有效监管，也可能因监管不力而承担一定的责任。
- 合同约定：在某些情况下，甲方公司和乙方公司之间可能通过合同约定了工资支付的相关责任，如甲方公司在特定条件下需对乙方公司欠付的工人工资承担垫付或连带责任。
法律依据：
- 根据《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，建设单位、施工总承包单位以及施工单位等主体在特定情况下均可能承担农民工工资的清偿责任。
- 具体责任承担需根据案件事实、相关法律法规以及合同条款等综合判断。
因此，在乙方公司欠付工人工资的情况下，甲方公司是否承担责任需根据具体情况而定。如果甲方公司存在违法发包、监管不力或合同约定等情形，可能需对乙方公司欠付的工人工资承担连带责任。建议工人或相关权益人及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。