针对您提出的“劳动者和用人单位之间的劳动争议适用什么诉讼”这一问题，我可以明确地告诉您，劳动者和用人单位之间的劳动争议主要适用劳动争议诉讼。以下是我从多个角度为您详细分析：
一、劳动争议诉讼的受案范围
劳动争议诉讼涵盖了劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的各种争议，包括但不限于：
- 确认劳动关系争议：如判断双方是否存在劳动关系，特别是灵活用工模式下的劳动关系认定。
- 劳动合同争议：涉及劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等各个环节，如未签订书面劳动合同的双倍工资纠纷、违法解除劳动合同的赔偿金纠纷等。
- 工资福利争议：包括工资支付争议（如拖欠、克扣工资）、福利待遇争议（如社会保险、住房公积金、带薪年休假等）。
- 工伤待遇争议：涉及工伤认定、劳动能力鉴定及工伤赔偿等问题。
- 竞业限制争议：关于竞业限制协议的范围、期限、经济补偿及违反义务的纠纷。
二、劳动争议诉讼的程序
劳动争议诉讼通常遵循以下程序：
- 仲裁前置：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，除特定情形（如拖欠劳动报酬）外，劳动争议需先申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。
- 一审诉讼：向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉书、证据清单、身份证明等材料。审理周期一般为简易程序3个月，普通程序6个月。
- 二审上诉：对一审判决不服的，可在15日内提起上诉。二审法院将进行终审判决，结果包括维持原判、改判或发回重审。
三、举证责任分配
在劳动争议诉讼中，举证责任的分配遵循“谁主张，谁举证”的原则，但也有一些特殊规定：
- 一般原则：当事人需为自己提出的主张提供证据。
- 特殊规定：对于用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同等决定引发的争议，用人单位承担举证责任，以保护劳动者的合法权益。例如，在解除劳动关系争议中，用人单位需提供证据证明其解除行为的合法性。
四、实际案例与法律后果
以一个典型案例为例：某公司未与员工签订劳动合同，员工主张双倍工资差额。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，法院支持了员工的诉求，判定公司支付未签合同期间的双倍工资。这一案例说明了劳动争议诉讼在保护劳动者权益方面的重要作用。
如果劳动者或用人单位在劳动争议诉讼中败诉，将可能面临支付赔偿金、继续履行合同、恢复劳动关系等法律后果。因此，在参与劳动争议诉讼时，双方都应充分准备证据，依法维护自己的权益。
五、建议与注意事项
- 及时维权：注意诉讼时效，避免超过法定期间。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 留存证据：保存工作相关文件、沟通记录等证据材料，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 规范管理：对于用人单位而言，应规范合同管理、完善规章制度、保留证据材料，以降低法律风险。
综上所述，劳动争议诉讼是解决劳动者与用人单位之间劳动争议的重要途径。如果您或您身边的人遇到劳动争议问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。