在一般情况下，小偷逃跑时摔伤，追赶者不需要承担法律责任。但具体是否担责，还需根据追赶者的行为是否合法、合理以及是否存在过错等因素进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
追赶行为合法且合理：
- 如果追赶者是在发现小偷正在实施盗窃行为后，为了保护自己的财产权益或公共利益而进行的合理追赶，且追赶过程中没有采取过激或违法的手段（如使用暴力、威胁等），那么在小偷逃跑过程中摔伤的情况下，追赶者通常不需要承担法律责任。这是因为追赶者的行为属于正当防卫或自助行为的范畴，且没有超出必要的限度。
追赶行为存在过错：
- 如果追赶者在追赶过程中存在过错，如故意推搡、拉扯小偷，或者在小偷已经停止逃跑、表示投降的情况下仍继续追赶，导致小偷摔伤，那么追赶者可能需要承担一定的法律责任。这是因为追赶者的行为超出了正当防卫或自助行为的限度，构成了对小偷人身权益的侵害。
紧急避险的考量：
- 在某些特殊情况下，如果小偷的逃跑行为构成了对追赶者或其他人人身安全的紧急威胁，追赶者为了避险而采取的追赶行为导致小偷摔伤，那么根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条关于紧急避险的规定，追赶者可能不需要承担法律责任，或者仅承担适当的民事责任。但这一判断需要严格依据法律规定和具体情况进行。
法律建议：
- 在遇到小偷等违法犯罪行为时，建议首先保持冷静，及时报警并寻求警方的帮助。
- 如果确实需要追赶小偷，应确保自己的行为合法、合理，并尽量避免使用暴力或威胁等手段。
- 在追赶过程中，如果小偷已经停止逃跑或表示投降，应立即停止追赶，并等待警方的到来。
- 如果因追赶小偷而导致小偷摔伤等意外情况发生，建议及时保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续通过法律途径明确责任并寻求相应的处理。
可能法律后果：
- 如果追赶者的行为被认定为合法、合理且没有过错，那么小偷摔伤的法律后果将由其自行承担。
- 如果追赶者的行为存在过错或超出了必要的限度，那么追赶者可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究（如构成故意伤害罪等）。
综上所述，小偷逃跑时摔伤追赶者是否担责，需根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。