追小偷时小偷摔死了，追赶者是否有责任，不能一概而论，需根据具体情况来判断。以下是从不同情况进行的详细分析：

1. 不应担责的情况：

   • 正当防卫且未过当：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，如果小偷正在实施盗窃行为，被主人或其他人发现后逃跑，追赶者在合理范围内进行追赶和抓捕，目的是为了夺回被盗财物并制止小偷的犯罪行为，这属于正当防卫。在这个过程中，如果小偷由于自身原因（如慌不择路、突发疾病等）导致死亡，追赶者的行为通常被视为正当防卫，不需要承担刑事责任。
   • 履行公民扭送义务：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条，公民对于正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的人，有权利也有义务将其扭送到司法机关。在扭送过程中，如果小偷反抗或试图逃跑，公民采取适当的措施进行控制，只要这种措施是合理的、必要的，且没有导致过度伤害，就不应承担法律责任。

2. 应担责的情况：

   • 防卫过当：同样依据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款，如果追赶者在对小偷进行追赶和抓捕的过程中，使用了过度的暴力或者采取了不合理的手段，导致小偷死亡，就可能构成防卫过当，应当承担相应的刑事责任。
   • 故意伤害或故意杀人：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条和第二百三十二条，如果追赶者在追赶小偷的过程中，主观上具有伤害或者杀害小偷的故意，并且实施了相应的行为，导致小偷死亡，那么就可能构成故意伤害罪或者故意杀人罪。

综上所述，追小偷时小偷摔死了，追赶者是否有责任取决于追赶过程中的具体行为。如果追赶行为合理、必要，且没有超过法律允许的限度，那么追赶者通常不需要承担责任。但如果追赶者使用了过度的暴力或者采取了不合理的手段，导致小偷死亡，那么就可能需要承担相应的法律责任。因此，在遇到类似情况时，建议追赶者保持冷静，采取合理、必要的措施，并尽快报警处理。