针对您提出的问题，关于在事业单位2009年离职读研究生后之前的工作时间是否算工龄，以及退休时应提供哪些材料，我将为您做详细解答。
一、关于离职读研究生前的工作时间是否算工龄
根据教育部相关规定以及工龄的一般定义，工龄是指从事脑力或体力劳动，以工资收入为其全部或主要生活资料来源的工作年限。对于您的情况，如果您是在职人员考取国内硕士生，并在离职前已经与事业单位建立了正式的劳动关系，那么您在离职读研究生之前的工作时间是可以计算为工龄的。这是因为，您在这段时间内是以工资收入为主要生活来源，且从事了脑力或体力劳动，符合工龄的定义。
二、关于退休时应提供的材料
在退休时，为了证明您的工作年限和享受相应的退休待遇，您需要提供一系列的材料。这些材料通常包括但不限于：
个人身份证明：如身份证、户口本等，用于证明您的身份和基本信息。
工作证明：包括您在事业单位的工作证明、离职证明以及读研究生期间的学籍证明（如果读研期间工龄也需计算的话，根据具体政策可能需要提供相关证明）。这些证明用于确认您的工作经历和工龄。
社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明您工作年限和社保缴纳情况的重要依据。您需要提供从参加工作到退休期间的社保缴纳记录，以证明您的缴费年限和缴费情况。
退休申请表：您需要填写退休申请表，并提交给相关部门进行审批。在申请表中，您需要详细填写个人信息、工作经历、社保缴纳情况等，以便相关部门进行审核。
其他可能需要的材料：根据当地政策和具体要求，您可能还需要提供其他材料，如照片、银行卡信息等。
三、关于工龄与退休待遇的关系
工龄是影响退休待遇的重要因素之一。一般来说，工龄越长，享受的退休待遇越高。这是因为工龄反映了您为社会和单位做出的贡献，以及您在工作期间积累的经验和技能。在退休时，您的工龄将作为计算退休金、养老金等福利待遇的重要依据。
四、建议
提前了解政策：由于不同地区和不同单位的政策可能有所不同，建议您提前了解当地和单位关于工龄计算和退休待遇的政策规定。
保留好相关材料：在工作期间和离职时，建议您保留好与工作相关的所有材料，如工作证明、社保缴纳记录等，以备退休时使用。
咨询相关部门：如果您对工龄计算或退休待遇有任何疑问，建议您咨询当地社保部门或单位人事部门，以获取更准确和详细的信息。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。