结论前置：违规辞退员工是指用人单位在没有合法理由或未遵循法定程序的情况下，单方面解除与员工的劳动合同。在这种情况下，用人单位需要按照法律规定向员工支付相应的赔偿金。
一、违规辞退员工的情形
违规辞退员工通常包括以下几种情形：
- 无合法理由辞退：用人单位在没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等）的情况下，单方面解除劳动合同。
- 未遵循法定程序辞退：即使存在合法理由，用人单位也需遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）来辞退员工。若未遵循这些程序，也可能构成违规辞退。
- 违法解除劳动合同：如用人单位在员工孕期、产期、哺乳期等特定期间违法解除劳动合同，也属于违规辞退。
二、违规辞退员工的赔偿
当用人单位违规辞退员工时，需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：
- 经济补偿标准的二倍赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或月平均工资三倍，若适用）
举例说明：
- 员工甲工作3年2个月，平均月工资5000元，赔偿金为 \(3.5 \times 5000 \times 2 = 35000\) 元。
- 员工乙工作8个月，平均月工资8000元，赔偿金为 \(1 \times 8000 \times 2 = 16000\) 元。
- 员工丙工作15年，平均月工资30000元，当地月平均工资8000元，赔偿金为 \(12 \times 24000 \times 2 = 576000\) 元（因为月工资高于当地月平均工资三倍，所以按三倍计算，且最高不超过十二年）。
代通知金的支付（如适用）：
- 如果用人单位未提前三十天书面通知员工而直接违规辞退，员工可主张1个月工资的经济补偿金作为“代通知金”。但需注意，代通知金并非所有违规辞退情况都适用，仅针对未提前通知的情形。
其他可能的赔偿：
- 若员工因公司违规辞退遭受其他实际损失，如寻找新工作期间的合理费用，可根据具体情况要求公司赔偿。这部分赔偿需根据实际情况判断和主张。
三、支付时间与维权途径
支付时间：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。经济补偿应在办结工作交接时支付。
维权途径：
- 当公司违规辞退员工时，员工可通过以下途径维护自身权益：
- 与公司协商；
- 向劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁；
- 向法院提起诉讼。
在维权过程中，员工应收集并保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等，以证明公司的违规行为和自己的损失情况。
总结与建议：违规辞退员工是违法行为，用人单位需要承担相应的法律责任。作为员工，在遭遇此类情况时，应及时了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。