关于您51岁、社保已交满28年且劳动鉴定为完全丧失劳动能力能否退休的问题，结论如下：

1. 符合法定退休条件的可能性较大
   根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条第四项规定，男性年满50周岁、女性年满45周岁，经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可以退休。您已51岁（假设为男性），且社保缴费年限（28年）远超最低要求（通常为15年），若您的性别和劳动鉴定结论符合当地政策，理论上可申请退休。

2. 需注意性别差异和地方政策

   • 性别要求：若您为女性，需确认是否为“女工人”身份（部分地区女干部退休年龄为55周岁）。
     
   • 地方细则：部分省份可能对“完全丧失劳动能力”的退休有额外要求（如需特定疾病或伤残等级）。例如，广东省规定需经地级市以上劳动能力鉴定委员会确认，且需符合《职工非因工伤残或因病丧失劳动能力程度鉴定标准》。

3. 退休流程与材料准备

   • 申请流程：
     
     1. 向当地社保局提交退休申请；
        
     2. 提供身份证、户口本、社保缴费记录、劳动鉴定结论书等材料；
        
     3. 社保局审核后办理退休手续，次月开始领取养老金。
        
   • 关键材料：劳动鉴定结论书需为近期（通常1年内）出具，且明确标注“完全丧失劳动能力”。

4. 特殊情况处理

   • 未达退休年龄但完全丧失劳动能力：若您未满50周岁（男性）或45周岁（女性），可申请退职（非退休），按月领取基本养老金，但计算方式可能与退休不同。
     
   • 社保缴费不足15年：若您社保缴费未满15年，需补缴至15年或转入城乡居民养老保险，否则无法领取养老金。

建议行动：

1. 携带劳动鉴定结论书、身份证、社保缴费记录等材料，前往当地社保局窗口咨询具体政策；
   
2. 若社保局要求补充材料（如病历、诊断证明等），及时配合提供；
   
3. 如遇拒绝或争议，可申请行政复议或提起行政诉讼。
   

如有其他细节需进一步分析（如性别、地区政策差异等），可直接向我咨询。