针对跨国合同未履行的情况，可以通过仲裁来解决纠纷，以下是具体步骤和要点：
确认仲裁条款的存在与有效性：
- 首先，需要仔细审查跨国合同中是否包含仲裁条款。仲裁条款是双方约定将争议提交仲裁解决的书面协议，它是启动仲裁程序的前提。
- 仲裁条款应明确、具体，包括仲裁机构的选择、仲裁地点、仲裁规则、仲裁语言等关键要素。如果仲裁条款存在模糊或不明确之处，可能会影响仲裁程序的顺利进行。
- 同时，要确认仲裁条款是否符合相关法律的规定，特别是关于仲裁协议的形式、内容以及可仲裁性等方面的要求。不同国家的法律对仲裁协议的规定可能存在差异，因此需要特别注意。
选择合适的仲裁机构：
- 根据仲裁条款的约定或双方协商，选择一个合适的仲裁机构进行仲裁。跨国合同纠纷通常可以选择国际知名的仲裁机构，如国际商会仲裁院（ICC）、国际仲裁中心（SIAC）、伦敦国际仲裁院（LCIA）等。
- 在选择仲裁机构时，需要考虑其仲裁规则、仲裁员的专业背景、仲裁效率以及费用等因素。不同仲裁机构在处理跨国合同纠纷方面可能具有不同的优势和特点。
准备仲裁申请与相关证据：
- 一旦决定通过仲裁解决纠纷，需要准备仲裁申请书，明确陈述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 证据材料应充分、有力，能够证明对方未履行合同义务的事实以及由此造成的损失。这可能包括合同文本、交易记录、通信往来、专家鉴定报告等。
提交仲裁申请并等待受理：
- 将准备好的仲裁申请书和相关证据材料提交给选定的仲裁机构。仲裁机构在收到申请后，会进行形式审查，确认申请是否符合仲裁规则的要求。
- 如果申请符合要求，仲裁机构会正式受理案件，并通知双方当事人。此时，仲裁程序正式开始。
参与仲裁程序：
- 在仲裁程序进行过程中，需要积极参与仲裁庭组织的各项活动，如提交答辩意见、参加庭审、进行质证和辩论等。
- 仲裁庭会根据双方当事人的陈述和证据，以及适用的法律和仲裁规则，作出裁决。裁决是终局的，对双方当事人具有约束力。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁裁决对对方不利，而对方拒绝履行裁决义务，可以向有管辖权的法院申请强制执行。
- 在跨国合同纠纷中，仲裁裁决的承认与执行可能涉及不同国家的法律和国际条约。因此，在申请执行前，需要了解并遵守相关国家的法律程序和要求。
额外建议：
- 在跨国合同签订前，建议双方就仲裁条款进行充分协商，确保仲裁条款的明确性和可执行性。
- 在仲裁程序进行过程中，保持与仲裁庭的良好沟通，及时提交相关材料和意见，有助于仲裁程序的顺利进行。
- 如果对仲裁程序或裁决结果存在疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律救济途径和策略。
可能遇到的法律后果：
- 如果仲裁裁决得到执行，对方将需要履行裁决义务，包括支付赔偿金、履行合同义务等。
- 如果对方拒绝履行裁决义务，可能会面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。同时，申请执行方也可以继续通过法律途径追究对方的责任。
在处理跨国合同未履行的仲裁纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。