结论前置：当合同仲裁结果出来后，若一方不执行，另一方可以通过向法院申请强制执行、追究被执行人的法律责任、尝试友好协商或第三方调解等多种方式来维护自己的合法权益。以下是对这些方式的详细解释：
一、向法院申请强制执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第六十二条，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》也规定了相应的执行程序和措施，确保仲裁裁决的有效执行。
申请条件：
- 仲裁裁决已经生效。
- 负有履行义务的一方当事人在裁决规定的履行期限内未自觉履行义务。
申请流程：
- 准备材料：包括仲裁裁决书、申请执行书（明确申请执行的依据、理由、事项等）、申请人和被申请人的身份证明文件等。
- 确定管辖法院：通常向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院申请执行。执行标的额较小的案件，基层法院也有管辖权。
- 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的法院立案庭，法院会对申请进行审查，符合条件的予以受理。
- 法院执行：法院受理后，会向被执行人发出执行通知，责令其履行义务。如不履行，法院将采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
二、追究被执行人的法律责任
法律依据：
- 若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，法院将依法追究其刑事责任。
法律后果：
- 被执行人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
三、友好协商或第三方调解
协商调解的意义：
- 在申请强制执行之前，尝试与被执行人进行友好协商或寻求第三方进行调解也是一种有效的解决方式。这有助于双方达成和解，避免进一步的法律纠纷，同时也有助于维护双方的长期合作关系。
协商调解的流程：
- 双方可以约定时间、地点进行面对面协商，或者通过电话、邮件等方式进行沟通。
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构或律师的帮助，进行调解。
四、关注执行进展并配合法院工作
提供财产线索：
- 申请人应积极向法院提供被执行人的财产线索等信息，协助法院顺利执行仲裁裁决。
关注执行进展：
- 申请人应密切关注执行进展，及时与法院沟通并配合法院的工作，以确保执行程序的顺利进行。
特殊情况说明：如果仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，您可以根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼以维护自己的权益。
后续建议：在整个过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。