结论：在团伙作案中，如果其中一人的行为显著轻微，不构成犯罪，理论上该案件仍可能被提交至检察院，但检察院会根据具体情况作出不同的处理决定。

详细分析：

1. 案件提交检察院的普遍情况：

   • 在刑事案件中，公安机关在侦查终结后，会将案件移送至检察院进行审查起诉。这是刑事诉讼程序中的常规流程，旨在确保案件的合法性和公正性。
   • 对于团伙作案，公安机关通常会将整个案件作为一个整体进行侦查，并在侦查终结后一并移送至检察院。

2. 不构成犯罪的情况处理：

   • 如果在团伙作案中，其中一人的行为显著轻微，不构成犯罪，这并不意味着整个案件不会被提交至检察院。
   • 检察院在收到案件后，会进行全面的审查，包括对每个嫌疑人的行为进行逐一评估。如果检察院认为某一嫌疑人的行为不构成犯罪，可能会对该嫌疑人作出不起诉决定，或者建议公安机关撤销案件。
   • 同时，检察院仍可能对其他构成犯罪的嫌疑人提起公诉，继续追究其刑事责任。

3. 检察院的审查起诉标准：

   • 检察院在审查起诉时，会依据《刑事诉讼法》的相关规定，对案件的事实、证据、法律适用等进行全面审查。
   • 如果检察院认为案件事实清楚，证据确实、充分，且嫌疑人构成犯罪，会依法提起公诉；如果认为案件事实不清、证据不足，或者嫌疑人不构成犯罪，会作出不起诉决定。

4. 对您的具体建议：

   • 如果您或您认识的人涉及团伙作案，且其中一人的行为显著轻微，不构成犯罪，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
   • 律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您或您认识的人维护合法权益。

后续行动建议：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。