结论是：即使私人厂子已经倒闭几年，若之前的工伤赔偿未依法足额支付或存在后续问题，您仍有权要求赔偿或处理相关事宜。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤赔偿的法律依据与持续性
根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤赔偿是劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病后，依法应享有的医疗救治、经济补偿和职业康复等权利。这种权利不因用人单位的倒闭而消灭。也就是说，只要工伤事实存在，且赔偿未依法足额支付或存在后续治疗、康复等需求，劳动者就有权继续要求赔偿。
二、用人单位倒闭后的赔偿处理
赔偿主体变更：
- 当用人单位倒闭时，其民事主体资格消灭，但原用人单位的债务（包括工伤赔偿债务）并不因此消灭。
- 根据《公司法》及相关司法解释，用人单位倒闭后，其财产应优先用于清偿债务，包括工伤赔偿。若用人单位有股东或实际控制人，且存在未依法清算等情形，劳动者还可以要求股东或实际控制人在一定范围内承担赔偿责任。
赔偿程序：
- 您应首先确认之前的工伤赔偿是否已依法足额支付。若未支付或支付不足，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原用人单位（或其股东、实际控制人）支付剩余的工伤赔偿。
- 若仲裁无果或您对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的赔偿处理
已签订赔偿协议但未履行：
- 若您之前已与用人单位签订了工伤赔偿协议，但用人单位未履行协议内容，您仍有权要求用人单位（或其股东、实际控制人）按照协议约定支付赔偿。
后续治疗与康复费用：
- 若您的工伤需要后续治疗或康复，且这些费用在之前的赔偿中未得到充分考虑或支付，您也有权要求用人单位（或其股东、实际控制人）支付这些费用。
四、实际操作建议
收集证据：
- 您应尽快收集与工伤相关的所有证据，包括工伤认定书、医疗证明、赔偿协议（如有）、用人单位倒闭的相关证明等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但工伤赔偿案件往往涉及复杂的法律关系和证据收集。因此，我建议您在实际操作前咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
及时行动：
- 工伤赔偿案件有时效性限制。因此，您应尽快采取行动，以免错过维权时机。
最后，我想强调的是，无论用人单位是否倒闭，您的工伤赔偿权益都应得到保障。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供法律帮助。