结论：贷款逾期一天便收到短信威胁通知家属的行为，可能涉及侵犯个人隐私权及违反相关催收规定，您有权对此行为进行投诉或采取法律措施维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、催收行为的合法性分析
催收方式需合法合规：
- 根据相关法律法规，催收机构或银行在催收过程中必须遵守合法、合规的原则，不得采用威胁、恐吓、骚扰等不当手段进行催收。
- 短信威胁通知家属，若未经您同意，可能构成对您个人隐私权的侵犯，同时也违反了催收行为的合法性要求。
逾期一天的特殊性：
- 贷款逾期一天，通常属于轻微的违约行为，银行或催收机构应给予一定的宽限期或提醒，而非立即采取威胁手段。
- 即便存在逾期，催收机构也应通过合法途径与您沟通，如电话、邮件等，而非直接威胁通知家属。
二、您可能享有的权利
隐私权保护：
- 您有权保护自己的个人信息不被非法泄露或滥用。催收机构未经您同意，不得将您的贷款信息告知第三方，包括家属。
- 若催收机构违反此规定，您有权向相关部门投诉，并要求其承担相应的法律责任。
投诉与维权途径：
- 您可以向银行或催收机构的上级部门投诉，要求其停止不当催收行为，并对您进行道歉和赔偿。
- 若投诉无果，您还可以向当地银保监会、消费者协会等机构进行投诉，寻求更广泛的帮助和支持。
- 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如起诉催收机构侵犯隐私权等。
三、建议与措施
与银行或催收机构沟通：
- 首先，您可以尝试与银行或催收机构进行沟通，了解逾期情况及催收政策，表达您对不当催收行为的不满和担忧。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的立场和诉求，要求对方停止不当催收行为。
保留证据：
- 在与银行或催收机构沟通的过程中，务必保留好相关证据，如短信记录、通话记录等。
- 这些证据将有助于您在后续投诉或维权过程中证明自己的主张和诉求。
寻求专业帮助：
- 若您对法律程序或维权途径不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，贷款逾期一天便收到短信威胁通知家属的行为是不合法的，您有权对此进行投诉和维权。若您遇到此类问题，请及时与我联系，我将为您提供专业的法律支持和帮助。