结论：在欠债人处于癌症手术期间，您仍然可以起诉，但需考虑实际情况和法律程序，建议结合具体情况选择合适的时机和方式。
详细分析：
法律程序不受影响：
- 从法律程序的角度来看，欠债人是否处于癌症手术期间，并不影响您作为债权人的起诉权利。法律并未规定在债务人患病期间债权人不得提起诉讼。因此，如果您认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，可以依法向法院提起诉讼。
考虑实际情况：
- 尽管法律程序上不受影响，但在实际操作中，您可能需要考虑欠债人的身体状况和承受能力。如果欠债人正在接受癌症手术或处于术后恢复阶段，其身体状况可能较为虚弱，此时提起诉讼可能会对其造成额外的心理压力。
- 此外，如果欠债人因疾病导致经济状况恶化，即使您胜诉，也可能面临执行困难的问题。因此，在决定是否起诉前，建议您先了解欠债人的实际情况，包括其经济状况、治疗进展等，以便做出更合理的决策。
法律建议：
- 协商和解：在提起诉讼前，您可以尝试与欠债人进行协商和解，寻求双方都能接受的解决方案。这不仅可以减轻欠债人的心理压力，也有助于维护双方的关系。
- 申请财产保全：如果您担心欠债人在诉讼期间转移财产，可以向法院申请财产保全措施，以确保您的债权能够得到实现。
- 选择合适的诉讼时机：虽然法律上没有限制诉讼时机，但考虑到欠债人的身体状况和承受能力，您可以选择在其身体状况相对稳定、能够承受诉讼压力的时候提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果您提起诉讼并胜诉，法院将判决欠债人偿还债务。然而，如果欠债人确实无力偿还，您可能需要通过其他方式来执行判决，如申请强制执行、参与分配等。
- 如果欠债人因疾病导致经济状况恶化且无法偿还债务，您可能需要考虑接受部分偿还或分期偿还等方案，以减轻欠债人的负担并尽可能实现自己的债权。
总结与建议：
在欠债人处于癌症手术期间，您仍然可以依法提起诉讼来维护自己的权益。但考虑到实际情况和法律程序，建议您先与欠债人进行协商和解，了解其经济状况和承受能力后再做决定。如果决定提起诉讼，请确保选择合适的诉讼时机并申请必要的财产保全措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。