警察在农村大集上因交通堵塞有权利扣车，但这一权利的行使需满足特定条件。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与扣车条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通警察在执行职务时，有权对违反道路交通安全法律、法规的机动车、非机动车、行人等进行管理，包括扣留车辆。但这一权力的行使必须严格依法进行，不能随意滥用。
扣车条件：
- 存在违法行为：警察扣车的前提是车辆或驾驶人存在违反道路交通安全法律、法规的行为，如无证驾驶、酒驾、超载、车辆未年检等。在农村大集上，如果车辆因乱停乱放导致交通堵塞，且驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，这可能构成违法行为，警察有权依法扣车。
- 妨碍交通或存在安全隐患：如果车辆停放位置严重妨碍其他车辆和行人通行，或者存在其他安全隐患，警察为了维护交通秩序和公共安全，也有权扣车。
扣车程序与后续处理
扣车程序：
- 警察在扣车时，应当出示执法证件，并告知驾驶人扣车的原因和依据。
- 警察应当当场开具扣车凭证，并告知驾驶人如何处理被扣车辆和领取车辆的相关事宜。
后续处理：
- 驾驶人应当在规定期限内到指定地点接受处理，并缴纳相应的罚款或接受其他处罚。
- 如果驾驶人逾期不接受处理，警察部门有权依法对被扣车辆进行处置，如拍卖、报废等。
特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 在农村大集等特殊场合，由于人流、车流密集，交通管理难度较大。警察在行使扣车权力时，应当充分考虑实际情况，尽量采取温和、合理的措施，避免引发不必要的冲突和纠纷。
- 如果驾驶人能够立即改正违法行为，如将车辆驶离堵塞区域，警察也可以考虑不扣车，而是进行口头警告或教育。
注意事项：
- 驾驶人在遇到警察扣车时，应当保持冷静，配合警察的工作，不要抗拒或阻碍执法。
- 驾驶人有权要求警察出示执法证件和扣车凭证，并有权对扣车行为提出异议或申诉。
总结与建议：
在农村大集上，如果车辆因乱停乱放导致交通堵塞，且驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，警察有权依法扣车。但警察在行使这一权力时，必须严格依法进行，遵循扣车程序，并充分考虑实际情况。作为驾驶人，应当遵守道路交通安全法律、法规，避免违法行为的发生。如果遇到警察扣车，应当保持冷静，配合执法，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于交通事故赔偿或法律顾问方面的问题，都可以直接向我咨询。