交通局（或交通运输管理部门）在特定情况下是有权利扣留农村道路上的车辆的。以下从不同角度为您详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通管理部门有权对违反交通法规的车辆进行扣留。这一规定不仅适用于城市道路，同样也适用于农村道路。因为无论是城市还是农村，道路交通安全都是需要得到保障的，交通管理部门有责任和义务对违反交通法规的行为进行查处。

扣车情形角度

1. 无牌无证驾驶：如果车辆没有悬挂号牌或者驾驶员没有取得相应的驾驶资格，交通管理部门有权扣留车辆，以消除安全隐患。

2. 超载超限：对于超载或者超限的车辆，交通管理部门也有权进行扣留。因为这些行为不仅可能损坏道路，还可能引发交通事故，对公共安全构成威胁。

3. 涉嫌违法犯罪：如果车辆涉嫌用于违法犯罪活动，如运输违禁品、参与盗窃等，交通管理部门在配合公安机关等部门进行调查时，也有权扣留车辆。

扣车程序角度

交通管理部门在扣留车辆时，必须遵循法定的程序。这包括出示执法证件、告知扣留原因、制作扣留清单等。同时，扣留车辆后，交通管理部门应当及时对车辆进行检验或者鉴定，并在规定的时间内作出处理决定。如果车辆被错误扣留或者扣留时间过长，车主有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

车主权益保护角度

作为车主，如果您的车辆被交通管理部门扣留，您有权了解扣留的原因和依据，并要求交通管理部门出示相关的执法证件和扣留清单。同时，您也有权在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您在农村道路上驾驶车辆，请务必遵守交通法规，确保车辆手续齐全、驾驶员资格合法。
• 如果您的车辆被交通管理部门扣留，请保持冷静，了解扣留原因和依据，并按照法定程序进行申诉或者复议。
• 如果您对交通管理部门的扣留行为有异议，可以及时咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和维权途径。

如果有任何法律问题，特别是涉及交通运输或房产方面的，都可以直接向我咨询。