关于打架案件调解后是否可以申请撤案的问题，这确实是一个涉及治安与刑事案件处理流程的复杂问题，需要依据具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、治安案件的情况
可以撤案的情形：
- 如果打架行为情节较轻，属于一般的治安案件，并且在公安机关尚未作出处罚决定前，双方当事人已经自行和解并达成和解协议，明确表示不再要求公安机关处理，那么报案人可以向公安机关提出撤案申请。例如，因生活琐事发生的轻微肢体冲突，双方和解后即可申请撤案。
- 如果经过公安机关的调解，当事人达成了协议，并且公安机关决定不予处罚，那么案件也可以在此基础上被撤销。
不可以撤案的情形：
- 尽管双方达成了和解，但如果打架行为已经造成了较为严重的后果，如一人以上轻微伤等，公安机关可能会根据相关法律规定进行处理，不会轻易撤案。因为这类案件不仅关乎双方的私权，还涉及社会公共秩序和治安管理。
二、刑事案件的情况
可以撤案的情形：
- 如果打架行为涉嫌刑事犯罪，在侦查阶段，如果符合法定条件，如不存在犯罪事实、犯罪已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人死亡等，公安机关应当撤销案件。
- 根据《刑事诉讼法》的规定，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，也可以撤案。例如，双方因一时冲动发生轻微打斗，未造成严重伤害后果，且事后双方和解，公安机关经审查认为情节显著轻微、危害不大的，可能会撤案。
- 在某些轻微的刑事案件中，如果符合刑事诉讼法规定的当事人和解程序，犯罪嫌疑人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，公安机关、人民检察院、人民法院可以根据具体情况对犯罪嫌疑人从宽处理，甚至可能决定撤案。
不可以撤案的情形：
- 如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，需要追究刑事责任的，即使被害人表示谅解，也不能撤案。因为刑事案件一旦立案，就进入了司法程序，是否撤案需由司法机关根据法律规定来决定。
- 即便达成和解，如果案件涉及严重人身伤害、公共安全等问题，或犯罪嫌疑人拒绝赔偿、道歉且被害人不谅解，一般也不能撤案。
三、撤案流程
如果打架案件符合撤案条件，撤案时需遵循以下流程：
- 立案后双方进行协商，确定所有赔偿及其他补偿条款。
- 将协商结果以调解书的形式呈现，并确保双方确认签字。
- 撰写撤销案件申请书，并携带撤案申请及调解书前往相应公安局申请撤案。
- 民警将审查案件是否符合撤案要求，并作出相应决定。
四、特殊情况
- 即便打架立案后达成和解并撤案，如果后续发现新证据或新情况表明案件存在其他问题，公安机关可能重新立案调查。
- 打架案件中的民事赔偿责任不因撤案而消失。即使刑事案件撤案，受害人仍有权通过民事诉讼途径追究加害人的民事赔偿责任。
综上所述，打架案件调解后是否可以申请撤案，取决于案件的性质、具体情节以及当事人的态度。在实际操作中，我建议您及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。