结论：起诉后转账备注“仅供抚养孩子”，这一行为本身并不直接决定能否再次起诉，关键在于转账的性质、目的以及是否已通过法律程序明确抚养费等相关事宜。以下从不同角度为你详细分析：

一、转账备注的法律意义

转账备注“仅供抚养孩子”是一种单方面的意思表示，它表明了转账人希望这笔资金用于孩子的抚养。然而，这种备注并不具有法律上的强制执行力，即它不能单独作为确定抚养费支付义务或金额的依据。如果双方已经就抚养费问题通过法律程序（如离婚协议、法院判决等）进行了明确，那么转账备注可能只是对已有法律义务的履行说明。

二、能否再次起诉的情况分析

1. 若已通过法律程序明确抚养费：

   • 如果双方已经通过离婚协议或法院判决明确了抚养费的支付义务和金额，且转账备注的款项与这一义务相符，那么通常情况下，再次起诉要求变更抚养费或确认转账性质可能缺乏法律依据。
   • 但是，如果存在特殊情况（如原抚养费标准明显过低，无法满足孩子实际需要），且能提供充分证据证明，那么可能有机会通过法律程序申请调整抚养费。

2. 若未通过法律程序明确抚养费：

   • 如果双方尚未就抚养费问题通过法律程序进行明确，那么转账备注虽然表明了转账人的意愿，但并不能作为确定抚养费支付义务的唯一依据。
   • 在这种情况下，如果接收方认为转账金额不足或转账人未按照约定支付抚养费，接收方有权通过法律途径起诉要求支付或增加抚养费。

三、法律建议

1. 明确抚养费支付义务：

   • 无论是否已经转账，双方都应尽可能通过法律程序（如签订离婚协议、申请法院判决等）明确抚养费的支付义务和金额，以避免后续纠纷。

2. 保留转账证据：

   • 转账人应保留好转账记录、备注信息等证据，以证明自己已经履行了抚养费支付义务（如果确实如此）。
   • 接收方也应保留好相关证据，以证明自己有权要求支付抚养费或增加抚养费。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果双方对抚养费问题存在争议或无法达成一致意见，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并通过法律途径解决纠纷。

四、可能的法律后果

• 如果转账人未按照法律程序确定的抚养费支付义务履行义务，接收方有权通过法律途径起诉要求支付或增加抚养费，并可能要求转账人承担违约责任。
• 如果接收方无理拒绝接收抚养费或恶意提高抚养费标准，转账人也有权通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：起诉后转账备注“仅供抚养孩子”并不直接决定能否再次起诉。关键在于双方是否已通过法律程序明确抚养费支付义务和金额，以及转账的性质和目的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。