托人办事不退钱是否构成诈骗，需结合主观意图、行为手段及客观结果综合判断，立案单位通常是公安机关。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 欺骗行为：行为人必须实施了欺骗行为，包括虚构事实或者隐瞒真相，使对方产生错误认识。
- 使他人产生错误认识：欺骗行为必须使对方（即被害人）基于错误认识处分财产。
- 使他人基于错误认识处分财产：被害人必须实际处分了财产，且该处分是基于之前的错误认识。
- 行为人或者第三者获得财产：行为人通过欺骗手段获得了被害人的财产，或者第三者因此获得了财产。
- 被害人遭受财产损失：被害人因行为人的欺骗行为而遭受了实际的财产损失。
- 责任形式为故意：行为人必须具有非法占有的目的，即明知自己的行为会发生侵害他人财产的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
二、托人办事不退钱的情形分析
有退还意愿但暂时无力退还：
- 如果受托人在接受委托时并无非法占有委托人钱财的目的，且在事后有积极退还的意愿，但因客观原因（如经济困难）暂时无法退还，这种情况下一般不属于诈骗。
无退还意愿且存在欺骗行为：
- 如果受托人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取委托人的钱财，并在事后拒绝退还，那么这种行为很可能构成诈骗罪。例如，受托人谎称有能力办理某事项，但实际上并无能力或并未去办理，而是将钱财据为己有。
事项未办成但无欺骗行为：
- 如果受托人确实尝试去办理委托事项，但因客观原因未能办成，且在此过程中没有实施欺骗行为，那么即使未退还钱财，也不构成诈骗。然而，如果双方事先约定了退款条件（如事情未办成则全额退款），受托人未按约定退款，则可能构成违约，需要承担民事责任。
三、立案单位与法律后果
- 立案单位：若受托人的行为涉嫌诈骗罪，立案单位通常是公安机关。公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否移送检察机关审查起诉。
- 刑事责任：如果受托人的行为构成诈骗罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体刑罚根据诈骗数额和情节严重程度而定。
- 民事责任：无论是否构成诈骗，受托人未退还钱财的行为都可能构成违约或侵权，委托人可以通过民事诉讼途径要求受托人退还钱财并赔偿损失。
四、建议与提醒
- 谨慎委托：在委托他人办理事务时，应谨慎选择受托人，并尽可能签订书面合同，明确双方的权利义务和退款条件。
- 保留证据：在委托过程中，应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、合同等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果怀疑受托人存在诈骗行为，应及时向公安机关报案，并咨询专业律师以获取法律帮助。
综上所述，托人办事不退钱是否构成诈骗需结合具体情况综合判断。如果您对此类问题存在疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。