不构成自首的情形主要包括以下几类：
一、自动投案方面不符合要求
非主动投案：
- 犯罪嫌疑人若未自动投案，而是被司法机关、群众强制扭送归案，或在被采取强制措施后如实供述，不构成自首。例如，张三盗窃后被失主扭送至派出所并如实交代，因缺乏主动性，不构成自首。再如，李四抢劫后被群众堵住，警方带走并交代犯罪行为，同样不符合自动投案条件。
投案动机不纯：
- 投案后又逃跑的，不能认定为自首。王五犯罪后主动投案但等待处理过程中逃跑，即便之后被抓获且如实供述，也不能认定为自首。
- 以匿名或不署名方式将非法所得寄给司法机关或媒体的，不属于自动投案，不能认定为自首。赵六通过匿名汇款方式将贪污所得寄给检察院而未主动到案说明情况，即属此类。
代为投案但未接受调查处理：
- 犯罪嫌疑人因病、伤或为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案或信电投案，但本人未主动到案接受调查的，不能认定为自首。周某犯罪后让朋友代为投案而自己躲藏，即为此种情形。
二、如实供述方面存在问题
未如实交代主要犯罪事实：
- 如实供述自己的罪行，需如实交代主要犯罪事实。若只如实供述次要事实而隐瞒主要事实，不能认定为自首。在诈骗案件中，犯罪嫌疑人只交代数额较小的几笔而隐瞒数额巨大的主要诈骗行为，即属此例。
- 对行为性质的辩解不影响自首认定，但故意歪曲事实、虚构情节以逃避法律制裁的，则不能认定为如实供述。孙七盗窃后编造被胁迫的虚假情节，即不属于如实供述。
投案后翻供：
- 投案后供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首。但一审判决前又如实供述的，应当认定为自首。
未如实供述其他罪行：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，若该罪行与已掌握的罪行属同种罪行，一般不认定为自首。李某因盗窃被逮捕后又如实供述其他盗窃罪行，由于前后罪行属于同种罪行，通常不认定为自首；但如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。
三、其他特殊情况
亲友暗中报案协助抓捕：
- 犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人的投案并非出于自愿，而是被动被抓获。
共同犯罪中的特殊情况：
- 在共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯。如果只供述自己的罪行而隐瞒同案犯的罪行，或者故意作虚假供述以包庇同案犯，这种情况不能认定为自首。
脱逃后再投案：
- 犯罪嫌疑人在自动投案后又脱逃，即使后来再次投案，由于之前有脱逃行为，通常也不被视为自首。
法律背景与建议：
自首是刑法中的一个重要制度，它对于鼓励犯罪嫌疑人主动投案、如实供述罪行、节约司法资源具有重要意义。然而，自首的认定需要同时满足“自动投案”和“如实供述”两个条件，且在实际操作中，应综合考虑案件的具体情况和证据。
对于犯罪嫌疑人而言，如果希望获得自首的认定，应当确保自己的投案是主动的、自愿的，并且在投案后如实供述自己的罪行，不隐瞒、不翻供。同时，在共同犯罪案件中，还应积极供述所知的同案犯情况。
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