不构成累犯的情形主要包括以下几种，这些情形基于《中华人民共和国刑法》的相关规定，特别是关于累犯的构成条件及其例外：
一、一般累犯的除外情形
根据《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判有期徒刑以上之罪者构成累犯。但以下情况不属此类：
前后罪均为过失犯罪：
- 若前罪与后罪均因过失导致（如交通肇事罪），则不满足累犯主观要件，因为累犯要求前后罪至少有一为故意犯罪。例如，某人因交通肇事罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后五年内，又因过失导致另一交通事故，不构成累犯。
后罪发生在前罪刑罚执行期间：
- 若在前罪服刑期间又犯新罪（如发现漏罪或再犯新罪），按数罪并罚处理而非累犯认定。例如，某人在服刑期间发现漏罪，或者又犯新罪，此时不构成累犯，而是将前后罪数罪并罚。
前罪发生时未满十八周岁：
- 未成年人犯罪具有特殊保护原则，即使后续再犯也不构成累犯。例如，某人未成年时因盗窃被判刑，刑罚执行完毕后五年内又犯盗窃罪，不构成累犯。
前罪或后罪判处的刑罚低于有期徒刑：
- 一般累犯要求前后两罪都应被判处有期徒刑以上刑罚。若前罪被判处拘役、管制或单处附加刑，或后罪应判处拘役、管制或单处附加刑，均不构成累犯。例如，某人因妨害公务罪被判处拘役，刑罚执行完毕后五年内又犯盗窃罪，不构成累犯。
被假释的犯罪分子在假释考验期满后又犯罪：
- 被假释的犯罪分子在假释考验期内未犯新罪，假释考验期满后，原判刑罚视为已执行完毕。但若此时再犯罪，由于不符合“刑罚执行完毕或赦免后”这一条件，因此不构成累犯。例如，某人被假释后，在假释考验期满后又犯新罪，不构成累犯。
二、特别累犯的除外情形
根据《刑法》第六十六条，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质组织犯罪的犯罪分子，在任何时候再犯同类罪即构成特别累犯。但以下情况不适用：
前后罪不属于上述三类特定犯罪：
- 例如前罪为毒品犯罪，后罪为普通盗窃，则不构成特别累犯。特别累犯要求前后两罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪中的某一类。
前罪刑罚未执行完毕或赦免：
- 与一般累犯类似，特别累犯也要求前罪的刑罚已经执行完毕或被赦免。若前罪刑罚尚未执行完毕又犯新罪，则不构成特别累犯，而是按照数罪并罚的规定处理。
三、其他不构成累犯的情形
缓刑考验期内再犯新罪：
- 原缓刑将被撤销并与新罪合并处罚，同样不涉及累犯认定。例如，某人在缓刑考验期内又犯新罪，此时撤销缓刑，将前后罪数罪并罚，不构成累犯。
刑罚执行完毕后超过五年再犯：
- 时间间隔超出法定期限，不符合累犯的时间条件要求。例如，某人刑罚执行完毕后六年再犯新罪，不构成累犯。
总结与建议：
不构成累犯的情形多种多样，包括前后罪性质不符、刑罚不符、时间间隔不符以及犯罪主体年龄不符等。在实际应用中，应严格根据这些规定来判断是否构成累犯，以确保法律的公正适用。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。