不构成累犯，意味着犯罪分子不符合累犯的认定条件，因此不会因累犯身份而受到从重处罚。具体来说，不构成累犯的情形可以从一般累犯和特别累犯两个角度来分析：
一、不构成一般累犯的情况
前罪或后罪为过失犯罪：
- 一般累犯要求前后罪都必须是故意犯罪。若前罪或后罪中有过失犯罪，则不构成一般累犯。例如，甲因交通肇事罪（过失犯罪）被判刑，后再犯盗窃罪（故意犯罪），由于前罪是过失犯罪，因此甲不构成累犯。
犯罪时不满十八周岁：
- 若犯罪人在实施前罪或后罪时不满18周岁，即使符合其他条件，也不构成累犯。如乙在17岁时犯抢劫罪，后再犯诈骗罪时已成年，但由于前罪时未成年，所以不构成累犯。
前后罪判处的刑罚均非有期徒刑以上：
- 一般累犯要求前后罪都应被判处有期徒刑以上刑罚。若前后罪中至少有一个被判处拘役、管制或单处附加刑，则不构成累犯。例如，丙因危险驾驶罪被判处拘役，后再因销售伪劣产品罪被单处罚金，由于前后罪均未被判有期徒刑以上刑罚，所以丙不构成累犯。
后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后超过五年：
- 一般累犯要求后罪必须发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后5年以内。若后罪发生在此期限之后，则不构成累犯。例如，丁因抢夺罪被判刑，刑满释放6年后再犯诈骗罪，由于已超过5年期限，所以丁不构成累犯。
二、不构成特别累犯的情况
前后罪不属于特定犯罪类型：
- 特别累犯要求前后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪中的某一类。若前后罪中有一个不属于这三类犯罪，则不构成特别累犯。例如，戊因盗窃罪被判刑，后再因参加恐怖活动组织罪被判刑，由于前罪不属于特定犯罪类型，所以戊不构成特别累犯。
前罪刑罚未执行完毕或赦免：
- 特别累犯也要求前罪的刑罚已经执行完毕或被赦免。若前罪刑罚尚未执行完毕又犯新罪，则不构成特别累犯，而应按照数罪并罚的规定处理。
法律建议与后果
- 法律建议：对于不构成累犯的犯罪分子，在量刑时不会因其累犯身份而受到从重处罚。然而，这并不意味着其犯罪行为不会受到法律的制裁。法院会根据具体的犯罪情节、社会危害程度以及犯罪分子的悔罪表现等因素，综合考量后作出公正的判决。
- 法律后果：不构成累犯并不意味着犯罪分子可以逃避法律的制裁。相反，他们仍然需要为其犯罪行为承担相应的法律责任。如果犯罪分子在犯罪后能够积极悔罪、赔偿损失并取得受害人的谅解，法院在量刑时可能会考虑从轻或减轻处罚。
总结来看，不构成累犯的情形涉及多个方面，包括犯罪的性质、犯罪时的年龄、判处的刑罚类型以及犯罪的时间间隔等。在具体案件中，应综合考虑这些因素，并根据相关法律规定进行准确判断。如果您有具体的法律问题或案例需要咨询，可以直接向我提问。