针对您提出的“延迟退休后如何续签合同制退休”的问题，这确实是一个涉及劳动合同法以及退休政策的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、续签合同的基本原则
在延迟退休的背景下，续签合同需遵循的核心原则是：合同期限不应超过职工新的法定退休年龄，并且续签过程必须严格遵守相关法律法规，以确保用人单位和职工双方的合法权益。
二、续签合同的情形与具体步骤
一般情形（距法定退休年龄不少于一年）
- 用人单位发起意向：在合同到期前，用人单位应提前一定时间（通常建议为一个月）向职工发出续签劳动合同的意向书。这份意向书应明确工作岗位、工作地点、薪资待遇等关键条款。
- 职工反馈与协商：职工在收到意向书后，应在规定时间内给予答复。如果职工对意向书中的条款有异议，可以提出并要求与用人单位进行协商。
- 签订新合同：经过协商，双方达成一致后，应签订新的劳动合同。新合同应明确合同期限、工作内容、劳动报酬等条款，并确保双方各执一份。
特殊保护规定（距法定退休年龄不足五年且连续工作满十五年）
- 对于这类职工，用人单位一般不得依据无过失性辞退或经济性裁员解除劳动合同。
- 如果职工愿意续签，用人单位应续签至职工新的法定退休之日，并就其他条款与职工协商一致。
达到法定退休年龄时的处理
- 当职工达到新的法定退休年龄时，劳动合同自然终止，无需再续签。
- 但是，如果职工的养老保险缴费不足规定年限，且双方协商一致，可以签订劳务协议。这份协议将受《民法典》等民事法律规范的调整。
三、续签合同的注意事项
- 合同期限：务必确保新合同的期限不超过职工新的法定退休年龄。
- 合同条款审查：在续签前，职工应仔细审查原合同条款，特别是那些可能发生变化的条款，如工作内容、劳动报酬等。
- 劳动条件：关注工作环境和劳动保护是否维持或有所改善，确保劳动条件符合法律法规要求。
- 违约责任：确认违约条款是否有变化，以保障双方在合同履行过程中的权益。
- 争议解决方式：明确争议解决途径，如选择仲裁或诉讼等方式来解决可能出现的纠纷。
四、特殊情况处理
- 如果双方在续签问题上无法达成一致，且职工不再续签，那么职工可以按规定领取失业救济金。如果期限届满后仍未就业且符合社会救济条件，还可以领取社会救济金。当职工达到退休年龄时，再办理退休手续。
- 对于达到退休年龄但养老保险缴费不足的情况，双方可以协商签订劳务协议，以明确双方的权利和义务。
综上所述，延迟退休后的合同续签问题需要综合考虑职工的年龄、合同期限、双方协商情况以及法律法规要求。在续签过程中，务必确保合法合规，以充分保障双方的权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。