针对您提出的“精神一级残疾人受到医疗事故伤害，但监护人不支持不肯出面怎么办”的问题，这确实是一个复杂且需要细致处理的情境。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，精神一级残疾人在法律上属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们无法独立行使自己的权利，因此需要监护人来代为行使。然而，当监护人因各种原因（如不理解、不配合或存在其他利益冲突）而不愿或不能出面时，这确实会给受害者的权益保护带来困难。
针对这种情况，您可以考虑以下几种途径来寻求帮助和解决问题：
寻求其他亲属或社会组织的协助：
- 尝试联系受害者的其他亲属，如兄弟姐妹、祖父母等，看他们是否愿意并能够出面协助处理此事。
- 联系当地的社会组织，如残疾人联合会、社区服务中心等，他们可能能提供法律援助、心理支持或协调沟通等方面的帮助。
向医疗机构或卫生行政部门反映：
- 直接向发生医疗事故的医疗机构反映情况，要求他们介入处理。医疗机构通常设有医患沟通办公室或类似的部门，负责处理此类纠纷。
- 向医疗机构所在地的卫生计生行政部门提出书面申请，要求他们进行行政协调处理。卫生行政部门有权对医疗事故进行调查，并可以组织医疗事故技术鉴定。
寻求法律援助和提起诉讼：
- 如果监护人确实无法或不愿出面，您可以考虑为受害者申请法律援助，由专业的律师代为处理此事。
- 在律师的协助下，您可以就医疗事故争议事件直接向当地法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。
利用医患纠纷人民调解组织：
- 许多地区都设有医患纠纷人民调解组织，这是一个方便快捷、公正公平的解决途径。您可以联系当地的调解组织，寻求他们的帮助和调解。
特殊情况下的处理：
- 如果监护人确实存在不履行监护职责或侵害被监护人合法权益的行为，您可以考虑向法院申请变更监护人。但这需要充分的证据和法律依据，且过程可能较为复杂。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：确保保存所有与医疗事故相关的证据，如医疗记录、诊断证明、费用单据等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中起到关键作用。
- 保持冷静和理性：尽管情况可能令人沮丧和愤怒，但保持冷静和理性是解决问题的关键。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续处理。
- 寻求专业帮助：不要害怕寻求专业帮助，如法律咨询、心理支持等。这些帮助将使您更好地应对困境，并保护受害者的权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询专业的法律人士或相关机构。