结论：子女写了委托书后，母亲（智力障碍）和父亲（智力低下）按手印的行为在法律上是否有效，需根据具体情况判断，但通常仅按手印不足以使委托书产生法律效力，还需满足其他法定条件。

详细分析：

1. 智力障碍与民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。智力障碍的母亲和智力低下的父亲，如果被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则他们无法独立实施有效的民事法律行为，包括签署委托书。

2. 委托书的法律效力：

   • 委托书是一种民事法律行为，需要委托人具备完全民事行为能力。如果母亲和父亲因智力障碍或低下而无法辨认自己的行为，那么他们签署的委托书（即使按了手印）在法律上可能是无效的，除非得到其法定代理人的同意或追认。

3. 手印的法律效力：

   • 手印本身并不具备独立的法律效力，它通常作为签名的一种替代方式，用于确认文件的真实性。然而，在民事法律行为中，手印的有效性取决于签署人的民事行为能力。如果签署人无民事行为能力或限制民事行为能力，那么仅按手印是不足以使文件产生法律效力的。

4. 法定代理人的角色：

   • 如果母亲和父亲被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，那么他们的法定代理人（通常是配偶、父母、子女等近亲属）可以代为实施民事法律行为，包括签署委托书。在这种情况下，法定代理人的签名或手印才是有效的。

5. 实际操作建议：

   • 如果子女希望为母亲和父亲办理银行事务，建议首先通过法律程序确认他们的民事行为能力状态。如果他们确实无法独立实施民事法律行为，那么子女应作为他们的法定代理人或寻求其他合法途径（如通过法院指定监护人）来代为办理相关事务。
   • 在签署任何法律文件时，应确保签署人具备完全民事行为能力，或者得到其法定代理人的同意和追认。如果可能的话，最好使用签名而非手印，因为签名在法律上通常具有更高的证明力。

后续行动建议：

• 如果您对母亲和父亲的民事行为能力状态有疑问，或者需要了解如何为他们办理银行事务的具体法律程序，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。